Виолетта со всей силы бросила мяч-попрыгунчик об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 320 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту…
Виолетта со всей силы бросила мяч-попрыгунчик об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 320 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетел мячик, стала равна 5 см?
Для решения задачи давайте рассмотрим, что происходит с мячиком после каждого отскока. Исходя из условия, мячик начинает с высоты 320 см и после каждого отскока поднимается на высоту в два раза меньше по сравнению с предыдущим отскоком.
Высота первого отскока:
\( h_1 = 320 \) см.Высота второго отскока:
\( h_2 = \frac{h_1}{2} = \frac{320}{2} = 160 \) см.Высота третьего отскока:
\( h_3 = \frac{h_2}{2} = \frac{160}{2} = 80 \) см.Высота четвёртого отскока:
\( h_4 = \frac{h_3}{2} = \frac{80}{2} = 40 \) см.Высота пятого отскока:
\( h_5 = \frac{h_4}{2} = \frac{40}{2} = 20 \) см.Высота шестого отскока:
\( h_6 = \frac{h_5}{2} = \frac{20}{2} = 10 \) см.Высота седьмого отскока:
\( h_7 = \frac{h_6}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) см.
Теперь мы видим, что мячик подлетает на высоту 5 см после 7-го отскока. Таким образом, ответ на вопрос: мячик подлетает на высоту 5 см после 7-го отскока.
