(-3/4+15/16):(-1 1/8)

Чтобы решить задачу \((-3/4 + 15/16):(-1 1/8)\), давайте разберем её шаг за шагом. ### Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю Начнем с выражения \(-3/4 + 15/16\). Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели у нас 4 и 16. Общий знаменатель — это 16. - Преобразим \(-3/4\): \[ -3/4 = -3 \cdot 4 / 4 \cdot 4 = -12/16 \] Теперь можем сложить: \[ -12/16 + 15/16 = (15 - 12) / 16 = 3/16 \] Итак, мы получили: \[ -3/4 + 15/16 = 3/16 \] ### Шаг 2: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь Теперь мы должны обработать вторую часть выражения, \(-1 1/8\). Преобразуем это смешанное число в неправильную дробь: \[ -1 1/8 = - (1 \cdot 8 + 1) / 8 = -9/8 \] ### Шаг 3: Деление дробей Теперь у нас есть следующее выражение: \[ (3/16):(-9/8) \] Чтобы делить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую: \[ 3/16 \cdot (-8/9) \] ### Шаг 4: Умножение дробей Теперь умножим дроби: \[ 3 \cdot -8 = -24 \] \[ 16 \cdot 9 = 144 \] Таким образом, у нас получается: \[ \frac{-24}{144} \] ### Шаг 5: Упрощение дроби Теперь упростим эту дробь. Нюанс в том, что и числитель, и знаменатель можно разделить на 24: \[ \frac{-24 \div 24}{144 \div 24} = \frac{-1}{6} \] ### Ответ Результат всего выражения \((-3/4 + 15/16):(-1 1/8)\) равен: \[ \frac{-1}{6} \] Таким образом, полный процесс, шаг за шагом, привел нас к окончательному ответу.