Камень упал в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетел  13 метров, а в каждую следующую секунду пролетал на 14 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достиг дна ущелья. Сколько метров пролетел камень за первые 3 секунды?

Давайте разберёмся с данной задачей шаг за шагом. Мы знаем, что камень после каждой секунды пролетает всё большее расстояние: 1. **Первый момент:** На первой секунде камень пролетел 13 метров. 2. **Второй момент:** На второй секунде он пролетает на 14 метров больше, чем в первой. Значит, расстояние на второй секунде будет: \[ 13 \, \text{м} + 14 \, \text{м} = 27 \, \text{м} \] 3. **Третий момент:** На третьей секунде он снова пролетает на 14 метров больше, чем на второй. Поэтому расстояние на третьей секунде будет: \[ 27 \, \text{м} + 14 \, \text{м} = 41 \, \text{м} \] Теперь, чтобы найти общее расстояние, пройденное камнем за первые 3 секунды, мы суммируем расстояния, пройденные за каждую секунду: \[ \text{Общее расстояние} = \text{Первый момент} + \text{Второй момент} + \text{Третий момент} \] \[ \text{Общее расстояние} = 13 \, \text{м} + 27 \, \text{м} + 41 \, \text{м} \] Теперь посчитаем: \[ 13 + 27 = 40 \] \[ 40 + 41 = 81 \] Таким образом, камень пролетел **81 метр** за первые 3 секунды.