Реши

Чтобы решить задачу, нужно воспользоваться свойством вписанных углов окружности. Рассмотрим шаги решения:

1. Вписанный угол: Вписанный угол \(\angle NMO\) опирается на дугу \(NO\). В то же время угол \(\angle FOK\) является центральным и опирается на ту же дугу \(NO\).

2. Связь между центральным и вписанным углами: Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу. То есть: \[ \angle FOK = 2 \times \angle NMO \]

3. Подстановка значений: \[ \angle FOK = 2 \times 23^\circ = 46^\circ \]

Поэтому угол \(\angle FOK\) равен \(46^\circ\).