постройте график уравнения 4x+y=2
Для построения графика уравнения \( 4x + y = 2 \) мы можем следовать следующим шагам:
Шаг 1: Приведение уравнения к канонической форме
Перепишем уравнение в форме \( y = mx + b \), где \( m \) — это угловой коэффициент, а \( b \) — значение y на пересечении с осью y:
\[ y = -4x + 2 \]
Шаг 2: Определение точек для построения
Теперь мы можем выбрать несколько значений для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \) и тем самым получить точки, которые можно будет нанести на график.
Когда \( x = 0 \): \[ y = -4(0) + 2 = 2 \] Точка: \( (0, 2) \)
Когда \( x = 1 \): \[ y = -4(1) + 2 = -2 \] Точка: \( (1, -2) \)
Когда \( x = -1 \): \[ y = -4(-1) + 2 = 6 \] Точка: \( (-1, 6) \)
Шаг 3: Нанесение точек на график
На координатной плоскости отметим полученные точки:
- \( (0, 2) \)
- \( (1, -2) \)
- \( (-1, 6) \)
Шаг 4: Проведение прямой
Соединим отмеченные точки прямой линией. График уравнения \( 4x + y = 2 \) будет выглядеть как наклонная прямая, которая пересекает ось y в точке \( (0, 2) \) и имеет угол наклона, соответствующий угловому коэффициенту (-4).
Шаг 5: Анализ графика
- Направление линии: Поскольку угловой коэффициент равен -4, линия будет наклонена вниз, что означает, что с увеличением \( x \) значение \( y \) уменьшается.
Теперь у вас есть график уравнения \( 4x + y = 2 \). Вы можете рисовать его вручную, используя полученные точки, или использовать графический калькулятор для более точного графика.
