Постройте график уравнения 4x+y=2

Для построения графика уравнения \( 4x + y = 2 \) мы можем следовать следующим шагам: ### Шаг 1: Приведение уравнения к канонической форме Перепишем уравнение в форме \( y = mx + b \), где \( m \) — это угловой коэффициент, а \( b \) — значение y на пересечении с осью y: \[ y = -4x + 2 \] ### Шаг 2: Определение точек для построения Теперь мы можем выбрать несколько значений для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \) и тем самым получить точки, которые можно будет нанести на график. 1. **Когда \( x = 0 \)**: \[ y = -4(0) + 2 = 2 \] Точка: \( (0, 2) \) 2. **Когда \( x = 1 \)**: \[ y = -4(1) + 2 = -2 \] Точка: \( (1, -2) \) 3. **Когда \( x = -1 \)**: \[ y = -4(-1) + 2 = 6 \] Точка: \( (-1, 6) \) ### Шаг 3: Нанесение точек на график На координатной плоскости отметим полученные точки: - \( (0, 2) \) - \( (1, -2) \) - \( (-1, 6) \) ### Шаг 4: Проведение прямой Соединим отмеченные точки прямой линией. График уравнения \( 4x + y = 2 \) будет выглядеть как наклонная прямая, которая пересекает ось y в точке \( (0, 2) \) и имеет угол наклона, соответствующий угловому коэффициенту (-4). ### Шаг 5: Анализ графика - **Направление линии**: Поскольку угловой коэффициент равен -4, линия будет наклонена вниз, что означает, что с увеличением \( x \) значение \( y \) уменьшается. Теперь у вас есть график уравнения \( 4x + y = 2 \). Вы можете рисовать его вручную, используя полученные точки, или использовать графический калькулятор для более точного графика.