Определите количество натуральных чисел X, для которых истинно логическое выражение: (X < 50) И (X чётное).

Для решения задачи определим количество натуральных чисел \( X \), которые удовлетворяют двум условиям: 1. \( X < 50 \) 2. \( X \) четное ### Шаг 1: Определение диапазона натуральных чисел Натуральные числа — это числа, которые начинаются с 1 и продолжаются далее (1, 2, 3, ...). В нашем случае мы рассматриваем натуральные числа, которые меньше 50. Таким образом, мы имеем следующие числа: \( 1, 2, 3, 4, 5, \ldots, 49 \) ### Шаг 2: Найдем четные числа Четные числа — это числа, которые делятся на 2 без остатка. В диапазоне от 1 до 49 четные числа могут быть представлены как: \( 2, 4, 6, 8, \ldots, 48 \) ### Шаг 3: Определение четных чисел в диапазоне Перечислим четные числа, которые меньше 50: - Первое четное число: \( 2 \) - Последнее четное число: \( 48 \) Можно заметить, что четные числа образуют арифметическую прогрессию, где: - Первый член \( a_1 = 2 \) - Разность \( d = 2 \) - Последний член \( a_n = 48 \) ### Шаг 4: Найдем количество четных чисел Общее количество членов \( n \) в этой прогрессии можно найти по формуле: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] Подставим значения: \[ 48 = 2 + (n - 1) \cdot 2 \] Упростим уравнение: \[ 48 - 2 = (n - 1) \cdot 2 \] \[ 46 = (n - 1) \cdot 2 \] \[ n - 1 = \frac{46}{2} = 23 \] \[ n = 23 + 1 = 24 \] ### Ответ Таким образом, количество натуральных чисел \( X \), для которых истинно выражение \( (X < 50) \) и \( (X \) четное\() \) составляет **24**.