Для выполнения задачи на расстановку запятой нужно проанализировать каждое из предложений и определить, где необходима запятая, исходя из правил пунктуации.
Давайте рассмотрим каждое предложение по порядку:
По небу неслись роняя редкие капли разорванные облака.
В этом предложении нужно поставить запятую перед "роняя", так как это причастный оборот, который объясняет, как неслись облака. Правильный вариант: "По небу неслись, роняя редкие капли, разорванные облака."На белом снегу краснеют чешуйки ягод расклёванных птицами.
В этом предложении также дополнительного пояснения не требуется, и запятая перед "расклёванных" не нужна. Правильный вариант останется таким же.Сосны протягивали нам навстречу свои отягощенные снегом ветви.
Здесь запятая перед "отягощенные" не нужна, так как это не вводит обособленный оборот.Дятел пискнув уселся на старой осине.
В этом предложении необходимо поставить запятую, так как "пискнув" — это деепричастие, описывающее, как именно уселся дятел. Правильный вариант: "Дятел, пискнув, уселся на старой осине."
Таким образом, предложение, в котором необходимо поставить одну запятую, — это 4. Дятел пискнув уселся на старой осине. Обосновывая выбор, мы можем сказать, что деепричастный оборот "пискнув" требует обособления запятыми.