В магазине лежал товар по акции. Сначала Люда взяла себе две трети товара по акции. Потом пришёл Вова и забрал пять восьмых от оставшегося товара. Потом пришла Фаина и забрала три девятых от оставшегося товара. В итоге на полке осталось 6 единиц акционного товара. Сколько его было изначально?

Итак, давайте посчитаем количество акционного товара изначально.

Люда взяла себе две трети товара по акции, значит осталось 1 - 2/3 = 1/3 товара.

Потом Вова забрал пять восьмых от оставшегося товара, что составляет 5/8 * 1/3 = 5/24 товара. Теперь у нас осталось 1/3 - 5/24 = 8/24 - 5/24 = 3/24 товара.

Затем Фаина забрала три девятых от оставшегося товара, что равняется 3/9 * 3/24 = 9/72 = 1/8 товара. Теперь у нас осталось 3/24 - 1/8 = 3/24 - 3/24 = 0 товара.

Изначально на полке было 6 единиц акционного товара, следовательно, это равно 1/8 от общего количества товара.

Теперь нам нужно найти количество товара, соответствующее 1/8 от общего количества.

Пусть это количество будет х. Тогда уравнение будет выглядеть:

х = 6/(1/8) х = 6 * 8 = 48

Итак, изначально на полке было 48 единиц акционного товара.