через какие из следующих точек A(0;4), B(-2;0) C(-5;-8) проходит прямая 2x-y=-2

Решим задачу, определив, через какие из указанных точек проходит прямая, заданная уравнением \(2x - y = -2\). Нам нужно проверить каждую из точек, подставляя их координаты в уравнение прямой.

Уравнение прямой

У нас есть уравнение: \[ 2x - y = -2 \]

Проверка точек

1. Точка A(0, 4)
   Подставим \(x = 0\) и \(y = 4\) в уравнение: \[ 2(0) - 4 = -2 \quad \Rightarrow \quad -4 \neq -2 \] Следовательно, точка A не лежит на прямой.

2. Точка B(-2, 0)
   Теперь подставим \(x = -2\) и \(y = 0\) в уравнение: \[ 2(-2) - 0 = -2 \quad \Rightarrow \quad -4 \neq -2 \] Следовательно, точка B не лежит на прямой.

3. Точка C(-5, -8)
   Теперь подставим \(x = -5\) и \(y = -8\) в уравнение: \[ 2(-5) - (-8) = -2 \quad \Rightarrow \quad -10 + 8 = -2 \quad \Rightarrow \quad -2 = -2 \] Следовательно, точка C лежит на прямой.

Итог

Итак, из трех заданных точек только точка C(-5, -8) лежит на прямой, заданной уравнением \(2x - y = -2\).