5/18c+7/24c-11/36c=?

Чтобы решить данную задачу, давайте сначала приведем все дроби к общему знаменателю, а затем выполним сложение.

Шаг 1: Определение общего знаменателя

У нас есть три дроби:

1. \( \frac{5}{18c} \)
2. \( \frac{7}{24c} \)
3. \( \frac{-11}{36c} \)

Чтобы сложить их, найдем общий знаменатель. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 18, 24 и 36.

Разложим на множители:

• \( 18 = 2 \cdot 3^2 \)
• \( 24 = 2^3 \cdot 3 \)
• \( 36 = 2^2 \cdot 3^2 \)

Теперь берём максимальные показатели для каждого множителя:

• Для 2: максимальная степень – \( 2^3 \) (из 24)
• Для 3: максимальная степень – \( 3^2 \) (из 18 и 36)

Теперь находим НОК:

\[ НОК(18, 24, 36) = 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72 \]

Таким образом, общий знаменатель будет \( 72c \).

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю \( 72c \):

1. Для \( \frac{5}{18c} \): \[ \frac{5}{18c} = \frac{5 \cdot 4}{18c \cdot 4} = \frac{20}{72c} \]

2. Для \( \frac{7}{24c} \): \[ \frac{7}{24c} = \frac{7 \cdot 3}{24c \cdot 3} = \frac{21}{72c} \]

3. Для \( \frac{-11}{36c} \): \[ \frac{-11}{36c} = \frac{-11 \cdot 2}{36c \cdot 2} = \frac{-22}{72c} \]

Шаг 3: Сложение дробей

Теперь можем сложить все дроби: \[ \frac{20}{72c} + \frac{21}{72c} - \frac{22}{72c} = \frac{20 + 21 - 22}{72c} \]

Рассчитаем числитель: \[ 20 + 21 - 22 = 19 \]

Таким образом, выполняем окончательное вычисление: \[ \frac{19}{72c} \]

Ответ: \( \frac{19}{72c} \)

Это и есть итоговый результат. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь задавать!