5/18c+7/24c-11/36c=?

Чтобы решить данную задачу, давайте сначала приведем все дроби к общему знаменателю, а затем выполним сложение. **Шаг 1: Определение общего знаменателя** У нас есть три дроби: 1. \( \frac{5}{18c} \) 2. \( \frac{7}{24c} \) 3. \( \frac{-11}{36c} \) Чтобы сложить их, найдем общий знаменатель. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 18, 24 и 36. **Разложим на множители:** - \( 18 = 2 \cdot 3^2 \) - \( 24 = 2^3 \cdot 3 \) - \( 36 = 2^2 \cdot 3^2 \) Теперь берём максимальные показатели для каждого множителя: - Для 2: максимальная степень – \( 2^3 \) (из 24) - Для 3: максимальная степень – \( 3^2 \) (из 18 и 36) Теперь находим НОК: \[ НОК(18, 24, 36) = 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72 \] Таким образом, общий знаменатель будет \( 72c \). **Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю** Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю \( 72c \): 1. Для \( \frac{5}{18c} \): \[ \frac{5}{18c} = \frac{5 \cdot 4}{18c \cdot 4} = \frac{20}{72c} \] 2. Для \( \frac{7}{24c} \): \[ \frac{7}{24c} = \frac{7 \cdot 3}{24c \cdot 3} = \frac{21}{72c} \] 3. Для \( \frac{-11}{36c} \): \[ \frac{-11}{36c} = \frac{-11 \cdot 2}{36c \cdot 2} = \frac{-22}{72c} \] **Шаг 3: Сложение дробей** Теперь можем сложить все дроби: \[ \frac{20}{72c} + \frac{21}{72c} - \frac{22}{72c} = \frac{20 + 21 - 22}{72c} \] Рассчитаем числитель: \[ 20 + 21 - 22 = 19 \] Таким образом, выполняем окончательное вычисление: \[ \frac{19}{72c} \] **Ответ:** \( \frac{19}{72c} \) Это и есть итоговый результат. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь задавать!