Выбери формулу, описывающую линейную функцию. y = − 3 x 2 + 4 y=−3x 2 +4 y = 5 x − 1 1 2 y=5x−11 2 11 x + 7 11x+7 y 2 = 4 x 2 y 2 =4x 2
Для определения, какая из представленных формул описывает линейную функцию, давайте вспомним, что линейная функция имеет вид \(y = mx + b\), где \(m\) — это коэффициент наклона (угловой коэффициент), а \(b\) — это свободный член (пересечение с осью y). Линейная функция графически изображается как прямая на координатной плоскости.
Теперь рассмотрим каждую из предложенных формул:
\(y = -3x^2 + 4\)
Это уравнение квадратичной функции, так как содержит член \(x^2\). График этой функции будет параболой, а не прямой.\(y = 5x - 11\)
Эта формула имеет вид \(y = mx + b\), где \(m = 5\) и \(b = -11\). Это линейная функция, и график её — прямая.\(11x + 7\)
Эта формула также представлена в линейной форме: \(y = 11x + 7\) (если выразить \(y\)). Здесь \(m = 11\) и \(b = 7\), что делает эту функцию линейной.\(y^2 = 4x^2\)
Это уравнение не линейное. Оно описывает гиперболу, так как содержит \(y^2\) и \(x^2\).
Из перечисленных уравнений линейные функции представлены формулами:
- \(y = 5x - 11\)
- \(11x + 7\) (если мы предполагаем, что это \(y = 11x + 7\))
Таким образом, правильные ответы — это \(y = 5x - 11\) и \(y = 11x + 7\).
Если вам нужно более глубокое объяснение какой-либо из формул или темы, дайте мне знать!
