Построй графики функции и определи координаты точки пересечения функций:  y = 2 x + 10 y=2x+10 и  y = − 3 x − 5 y=−3x−5.

Для решения задачи будем строить графики заданных функций \( y = 2x + 10 \) и \( y = -3x - 5 \) и определим координаты их точки пересечения. ### Шаг 1: Найдем точки пересечения графиков функций Чтобы найти координаты точки пересечения, нужно решить систему уравнений, состоящую из двух функций: \[ y = 2x + 10 \] \[ y = -3x - 5 \] Поскольку обе функции равны \( y \), можно приравнять их: \[ 2x + 10 = -3x - 5 \] ### Шаг 2: Переносим все элементы на одну сторону Теперь, давайте перенесем все элементы, содержащие \( x \), на одну сторону уравнения, а все константы на другую: \[ 2x + 3x = -5 - 10 \] Это упрощается до: \[ 5x = -15 \] ### Шаг 3: Находим значение \( x \) Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{-15}{5} = -3 \] ### Шаг 4: Подставляем \( x \) обратно для нахождения \( y \) Теперь нужно найти \( y \), подставив \( x = -3 \) в одну из функций. Воспользуемся, например, первой функцией: \[ y = 2(-3) + 10 \] \[ y = -6 + 10 = 4 \] ### Шаг 5: Записываем координаты точки пересечения Таким образом, координаты точки пересечения двух функций: \[ (x, y) = (-3, 4) \] ### Шаг 6: Построение графиков функций Теперь кратко опишем, как строить графики: 1. **Для функции \( y = 2x + 10 \)**: - Найдите y-пересечение, когда \( x = 0 \): \( y = 10 \) (точка (0, 10)). - Найдите другую точку, например, когда \( x = -5 \): \( y = 2(-5) + 10 = 0 \) (точка (-5, 0)). - Соедините точки прямой. 2. **Для функции \( y = -3x - 5 \)**: - Найдите y-пересечение, когда \( x = 0 \): \( y = -5 \) (точка (0, -5)). - Найдите другую точку, например, когда \( x = -2 \): \( y = -3(-2) - 5 = 1 \) (точка (-2, 1)). - Соедините точки прямой. ### Вывод Графики двух функций пересечутся в точке (-3, 4). Это и будет ответ на задачу.