5/9 х 7/8

Чтобы решить задачу \( \frac{5}{9} \times \frac{7}{8} \), следуем пошагово: ### Шаг 1: Умножение дробей Когда мы умножаем дроби, мы просто умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга. То есть: \[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \] ### Шаг 2: Применяем формулу В нашей задаче \( a = 5 \), \( b = 9 \), \( c = 7 \), \( d = 8 \). Подставим эти значения в формулу: \[ \frac{5}{9} \times \frac{7}{8} = \frac{5 \times 7}{9 \times 8} \] ### Шаг 3: Умножаем числители и знаменатели Теперь вычислим числители и знаменатели: - Числитель: \( 5 \times 7 = 35 \) - Знаменатель: \( 9 \times 8 = 72 \) Значит, у нас получается: \[ \frac{5}{9} \times \frac{7}{8} = \frac{35}{72} \] ### Шаг 4: Проверка на возможность сокращения Теперь, чтобы убедиться, что дробь в простейшей форме, нам нужно проверить, можно ли сократить дробь \( \frac{35}{72} \). - Число 35 разлагается на множители: \( 5 \times 7 \). - Число 72 разлагается на множители: \( 2^3 \times 3^2 \). Смотрим на общие множители: 35 и 72 не имеют общих делителей, кроме 1, значит, дробь \( \frac{35}{72} \) не подлежит сокращению. ### Ответ Таким образом, итоговое значение произведения дробей \( \frac{5}{9} \times \frac{7}{8} \) равно: \[ \frac{35}{72} \] Это окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!