5 5/6 х 2 4/7

Для решения задачи \( 5 \frac{5}{6} \times 2 \frac{4}{7} \), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем произведем умножение. Вот пошаговое решение: ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби Смешанное число \( a \frac{b}{c} \) преобразуется в неправильную дробь по формуле: \[ \text{Неправильная дробь} = a \cdot c + b \bigg/ c \] 1. **Для \( 5 \frac{5}{6} \)**: - \( a = 5 \), \( b = 5 \), \( c = 6 \) - Преобразуем в неправильную дробь: \[ 5 \frac{5}{6} = 5 \cdot 6 + 5 \bigg/ 6 = 30 + 5 \bigg/ 6 = \frac{35}{6} \] 2. **Для \( 2 \frac{4}{7} \)**: - \( a = 2 \), \( b = 4 \), \( c = 7 \) - Преобразуем в неправильную дробь: \[ 2 \frac{4}{7} = 2 \cdot 7 + 4 \bigg/ 7 = 14 + 4 \bigg/ 7 = \frac{18}{7} \] Теперь у нас есть две неправильные дроби: \[ 5 \frac{5}{6} = \frac{35}{6}, \quad 2 \frac{4}{7} = \frac{18}{7} \] ### Шаг 2: Умножение дробей Теперь умножим две дроби: \[ \frac{35}{6} \times \frac{18}{7} \] Умножение дробей происходит по следующей формуле: \[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \] Подставим наши значения: \[ \frac{35 \times 18}{6 \times 7} \] Теперь посчитаем числитель и знаменатель: - Числитель: \( 35 \times 18 = 630 \) - Знаменатель: \( 6 \times 7 = 42 \) Таким образом, получается: \[ \frac{630}{42} \] ### Шаг 3: Упрощение дроби Теперь нужно упростить дробь \( \frac{630}{42} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. - Делим 630 на 42: \[ 630 \div 42 = 15 \] Таким образом, \( \frac{630}{42} = 15 \). ### Ответ Итак, результат выполнения операции \( 5 \frac{5}{6} \times 2 \frac{4}{7} \) равен \( 15 \).