Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найти оба угла.

Давайте решим задачу о смежных углах, где один угол в 4 раза больше другого. ### Шаг 1: Обозначим углы Пусть один угол обозначим как \( x \). Согласно условию задачи, другой угол будет \( 4x \) (так как он в 4 раза больше первого). ### Шаг 2: Воспользуемся свойством смежных углов Смежные углы в сумме составляют \( 180^\circ \). Это значит, что сумма указанных углов может быть записана так: \[ x + 4x = 180^\circ \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Теперь объединим одночлены в левой части уравнения: \[ 5x = 180^\circ \] ### Шаг 4: Найдем значение \( x \) Теперь разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти значение \( x \): \[ x = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ \] ### Шаг 5: Найдем второй угол Теперь, зная значение первого угла \( x \), найдем второй угол \( 4x \): \[ 4x = 4 \times 36^\circ = 144^\circ \] ### Шаг 6: Ответ Таким образом, мы нашли оба угла. Один из углов равен \( 36^\circ \), а другой — \( 144^\circ \). ### Итог - Первый угол: \( 36^\circ \) - Второй угол: \( 144^\circ \) Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить какой-то шаг подробнее, дайте знать!