Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найти оба угла.
Давайте решим задачу о смежных углах, где один угол в 4 раза больше другого.
Шаг 1: Обозначим углы
Пусть один угол обозначим как \( x \). Согласно условию задачи, другой угол будет \( 4x \) (так как он в 4 раза больше первого).
Шаг 2: Воспользуемся свойством смежных углов
Смежные углы в сумме составляют \( 180^\circ \). Это значит, что сумма указанных углов может быть записана так:
\[ x + 4x = 180^\circ \]
Шаг 3: Упростим уравнение
Теперь объединим одночлены в левой части уравнения:
\[ 5x = 180^\circ \]
Шаг 4: Найдем значение \( x \)
Теперь разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти значение \( x \):
\[ x = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ \]
Шаг 5: Найдем второй угол
Теперь, зная значение первого угла \( x \), найдем второй угол \( 4x \):
\[ 4x = 4 \times 36^\circ = 144^\circ \]
Шаг 6: Ответ
Таким образом, мы нашли оба угла. Один из углов равен \( 36^\circ \), а другой — \( 144^\circ \).
Итог
- Первый угол: \( 36^\circ \)
- Второй угол: \( 144^\circ \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить какой-то шаг подробнее, дайте знать!
