В компьютер ввели число 123. Каждую минуту из числа вычитается его наименьший собственный делитель, и старое число заменяется на новое. Через несколько минут в компьютере оказалось число 18. Сколько минут прошло с начала этих действий

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с ней шаг за шагом. ### Шаг 1: Определение наименьшего собственного делителя Для начала найдем наименьший собственный делитель числа 123. Собственными делителями числа 123 являются все делители, кроме самого числа 123. Делителями числа 123 являются: - 1 - 3 (поскольку 123 делится на 3) - 41 (поскольку 123 делится на 41) - 123 Наименьший собственный делитель — это 3 (единица не считается собственным делителем). ### Шаг 2: Вычитание наименьшего собственного делителя Теперь вычтем 3 из числа 123 и будем продолжать этот процесс, пока не получим 18. - 123 - 3 = 120 - 120 - 3 = 117 - 117 - 3 = 114 - 114 - 3 = 111 - 111 - 3 = 108 - 108 - 3 = 105 - 105 - 3 = 102 - 102 - 3 = 99 - 99 - 3 = 96 - 96 - 3 = 93 - 93 - 3 = 90 - 90 - 3 = 87 - 87 - 3 = 84 - 84 - 3 = 81 - 81 - 3 = 78 - 78 - 3 = 75 - 75 - 3 = 72 - 72 - 3 = 69 - 69 - 3 = 66 - 66 - 3 = 63 - 63 - 3 = 60 - 60 - 3 = 57 - 57 - 3 = 54 - 54 - 3 = 51 - 51 - 3 = 48 - 48 - 3 = 45 - 45 - 3 = 42 - 42 - 3 = 39 - 39 - 3 = 36 - 36 - 3 = 33 - 33 - 3 = 30 - 30 - 3 = 27 - 27 - 3 = 24 - 24 - 3 = 21 - 21 - 3 = 18 ### Шаг 3: Подсчёт количества минут Теперь подсчитаем количество итераций (или минут), которые нам потребовались, чтобы достичь числа 18. Мы видим, что начиная с 123 и понижаясь на 3 каждый раз, мы достигли 18 за 41 вычитание. ### Итог Таким образом, ответ на задачу: **41 минута** прошло с начала этих действий, чтобы дойти от 123 до 18.