В компьютер ввели число 123. Каждую минуту из числа вычитается его наименьший собственный делитель, и старое число заменяется на новое. Через несколько минут в компьютере…

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с ней шаг за шагом.

Шаг 1: Определение наименьшего собственного делителя

Для начала найдем наименьший собственный делитель числа 123. Собственными делителями числа 123 являются все делители, кроме самого числа 123.

Делителями числа 123 являются:

• 1
• 3 (поскольку 123 делится на 3)
• 41 (поскольку 123 делится на 41)
• 123

Наименьший собственный делитель — это 3 (единица не считается собственным делителем).

Шаг 2: Вычитание наименьшего собственного делителя

Теперь вычтем 3 из числа 123 и будем продолжать этот процесс, пока не получим 18.

• 123 - 3 = 120
• 120 - 3 = 117
• 117 - 3 = 114
• 114 - 3 = 111
• 111 - 3 = 108
• 108 - 3 = 105
• 105 - 3 = 102
• 102 - 3 = 99
• 99 - 3 = 96
• 96 - 3 = 93
• 93 - 3 = 90
• 90 - 3 = 87
• 87 - 3 = 84
• 84 - 3 = 81
• 81 - 3 = 78
• 78 - 3 = 75
• 75 - 3 = 72
• 72 - 3 = 69
• 69 - 3 = 66
• 66 - 3 = 63
• 63 - 3 = 60
• 60 - 3 = 57
• 57 - 3 = 54
• 54 - 3 = 51
• 51 - 3 = 48
• 48 - 3 = 45
• 45 - 3 = 42
• 42 - 3 = 39
• 39 - 3 = 36
• 36 - 3 = 33
• 33 - 3 = 30
• 30 - 3 = 27
• 27 - 3 = 24
• 24 - 3 = 21
• 21 - 3 = 18

Шаг 3: Подсчёт количества минут

Теперь подсчитаем количество итераций (или минут), которые нам потребовались, чтобы достичь числа 18. Мы видим, что начиная с 123 и понижаясь на 3 каждый раз, мы достигли 18 за 41 вычитание.

Итог

Таким образом, ответ на задачу: 41 минута прошло с начала этих действий, чтобы дойти от 123 до 18.