Дана последовательность рёбер графа: FC, CA, AB, BG, GD, DE. Является ли данная последовательность путём?

Чтобы определить, является ли данная последовательность рёбер графа путём, нужно понять, что такое путь в графе. Путь – это последовательность рёбер, в которой любой два рёбра соединены, следовательно, любой два последовательных ребра должны иметь общую вершину (узел), чтобы переход между ними был возможен.

Дана последовательность рёбер: FC, CA, AB, BG, GD, DE.

Теперь давайте разберемся, соединены ли рёбра по порядку:

1. FC – соединяет вершины F и C.
2. CA – соединяет вершины C и A.
3. AB – соединяет вершины A и B.
4. BG – соединяет вершины B и G.
5. GD – соединяет вершины G и D.
6. DE – соединяет вершины D и E.

Теперь проверим связь между рёбрами:

• Первая пара: FC и CA. Вершина C общая, следовательно, можно продолжить движение от F к C, а затем к A. ✔️
• Вторая пара: CA и AB. Вершина A общая, можно двигаться от C к A, а затем к B. ✔️
• Третья пара: AB и BG. Вершина B общая, можно двигаться от A к B и затем к G. ✔️
• Четвёртая пара: BG и GD. Вершина G общая, можно двигаться от B к G и потом к D. ✔️
• Пятая пара: GD и DE. Вершина D общая, можно двигаться от G к D, а затем к E. ✔️

Поскольку для всех последовательных рёбер в графе общие вершины находятся, последовательность рёбер FC, CA, AB, BG, GD, DE действительно образует путь.

Ответ: Да, данная последовательность рёбер является путём в графе.