На праздничном столе лежали конфеты:100 карамельки и 100 ирисок. Двадцать детей по очереди подходили к столу и брали конфеты так: мальчик забирал 8 карамелек, но взамен клал на…

Решим задачу шаг за шагом.

1. Исходные данные:

   • На столе изначально 100 карамелек и 100 ирисок.
   • Всего детей – 20.

2. Действия мальчиков: Каждый мальчик забирает 8 карамелек и ставит на стол 2 ириски. Таким образом, эффект, который оказывает один мальчик:

   • Карамелек: 100 - 8 = 92 (осталось на столе после одного мальчика).
   • Ирисок: 100 + 2 = 102 (стало на столе после одного мальчика).

   После того как все мальчики (предположим, что их половина) подошли к столу, если предположить, например, 10 мальчиков:

   • Количество карамелек после 10 мальчиков: \[ 100 - 10 \times 8 = 100 - 80 = 20 \]
   • Количество ирисок после 10 мальчиков: \[ 100 + 10 \times 2 = 100 + 20 = 120 \]

3. Действия девочек: Каждая девочка забирает 6 ирисок и ставит 2 карамельки. Таким образом, эффект, который оказывает одна девочка:

   • Карамелек: увеличивается на 2.
   • Ирисок: уменьшается на 6.

   Если предположить, что всего тоже 10 девочек:

   • Количество карамелек после 10 девочек: \[ 20 + 10 \times 2 = 20 + 20 = 40 \]
   • Количество ирисок после 10 девочек: \[ 120 - 10 \times 6 = 120 - 60 = 60 \]

4. Проверим условия задачи: В конце у нас должно быть 100 карамелек. Получилось 40. Нам нужно скорректировать количество мальчиков и девочек. Поскольку 20 детей, нужно найти последние 10.

5. Выразим общее количество детей: Предположим, что мальчиков – x, тогда девочек – (20 - x):

   • Карамеки после мальчиков: \[ 100 - 8x + 2x = 100 - 6x \]

   • Ириски после девочек: \[ 100 + 2(20 - x) - 6(20 - x) = 100 + 40 - 2x - 120 + 6x = 20 + 4x \]

   Теперь выставим уравнения: \[ 100 - 6x = 100 \implies x = 0 \text{ (количество мальчиков)} \] \[ Количество девочек = 20 - 0 = 20 \]

   Подставляем в уравнение количества ирисок: \[ 20 + 4(20) = 20 + 80 = 100 \]

Таким образом, после всех детей на столе осталась 100 ирисок.

Ответ: 100 ирисок.