В прямоугольном треугольнике длина противолежащего катета равна 6 см, а гипотенуза равна 10 см. Найдите синус угла, лежащего напротив данного катета

Чтобы найти синус угла в прямоугольном треугольнике, нужно использовать определение синуса. В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы. 1. **Известные данные:** - Длина противолежащего катета (a) = 6 см - Длина гипотенузы (c) = 10 см 2. **Формула для нахождения синуса угла:** \[ \sin(\alpha) = \frac{\text{длина противолежащего катета}}{\text{длина гипотенузы}} = \frac{a}{c} \] 3. **Подставляем известные значения:** \[ \sin(\alpha) = \frac{6 \text{ см}}{10 \text{ см}} \] 4. **Упрощаем дробь:** \[ \sin(\alpha) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \] 5. **Ответ:** Таким образом, синус угла, лежащего напротив данного катета, равен \( \frac{3}{5} \) или 0.6. Это значение говорит нам о том, насколько "высоко" угол поднимается в треугольнике относительно основного катета, который длинее гипотенузы. Чем больше это значение, тем ближе угол к 90 градусам.