Найдите значение выражения

Чтобы найти значение выражения, сначала упростим его, выполняя операции последовательно: Задача: \[ 3 \frac{3}{10} \cdot \left( 8 \frac{9}{25} + \frac{2}{5} \right) - 1 \frac{29}{35} \div \frac{1}{4} \] 1. **Преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби:** - \(3 \frac{3}{10} = \frac{33}{10}\) - \(8 \frac{9}{25} = \frac{209}{25}\) - \(1 \frac{29}{35} = \frac{64}{35}\) 2. **Выполните сложение внутри скобок:** \[ \frac{209}{25} + \frac{2}{5} \] Найдите общий знаменатель (25): \[ \frac{209}{25} + \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{209}{25} + \frac{10}{25} = \frac{219}{25} \] 3. **Выполните умножение:** \[ \frac{33}{10} \cdot \frac{219}{25} \] Перемножьте числители и знаменатели: \[ \frac{33 \cdot 219}{10 \cdot 25} = \frac{7227}{250} \] 4. **Разделить дроби:** \[ \frac{64}{35} \div \frac{1}{4} = \frac{64}{35} \cdot \frac{4}{1} = \frac{256}{35} \] 5. **Вычтите в результате:** \[ \frac{7227}{250} - \frac{256}{35} \] Найдите общий знаменатель (8750): \[ \frac{7227 \cdot 35}{8750} - \frac{256 \cdot 250}{8750} = \frac{252945}{8750} - \frac{64000}{8750} = \frac{188945}{8750} \] 6. **Упростите результат, если возможно:** Деление наибольшего общего делителя: \[ \frac{188945}{8750} \approx 21.6 \] Таким образом, значение выражения приблизительно равно \(21.6\).