найдите значение выражения

Чтобы найти значение выражения, сначала упростим его, выполняя операции последовательно:

Задача: \[ 3 \frac{3}{10} \cdot \left( 8 \frac{9}{25} + \frac{2}{5} \right) - 1 \frac{29}{35} \div \frac{1}{4} \]

1. Преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(3 \frac{3}{10} = \frac{33}{10}\)
   • \(8 \frac{9}{25} = \frac{209}{25}\)
   • \(1 \frac{29}{35} = \frac{64}{35}\)

2. Выполните сложение внутри скобок:

   \[ \frac{209}{25} + \frac{2}{5} \]

   Найдите общий знаменатель (25):

   \[ \frac{209}{25} + \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{209}{25} + \frac{10}{25} = \frac{219}{25} \]

3. Выполните умножение:

   \[ \frac{33}{10} \cdot \frac{219}{25} \]

   Перемножьте числители и знаменатели:

   \[ \frac{33 \cdot 219}{10 \cdot 25} = \frac{7227}{250} \]

4. Разделить дроби:

   \[ \frac{64}{35} \div \frac{1}{4} = \frac{64}{35} \cdot \frac{4}{1} = \frac{256}{35} \]

5. Вычтите в результате:

   \[ \frac{7227}{250} - \frac{256}{35} \]

   Найдите общий знаменатель (8750):

   \[ \frac{7227 \cdot 35}{8750} - \frac{256 \cdot 250}{8750} = \frac{252945}{8750} - \frac{64000}{8750} = \frac{188945}{8750} \]

6. Упростите результат, если возможно:

   Деление наибольшего общего делителя:

   \[ \frac{188945}{8750} \approx 21.6 \]

Таким образом, значение выражения приблизительно равно \(21.6\).