разложить на множители 9y²-(1+2y)²
Чтобы разложить выражение \(9y² - (1 + 2y)²\) на множители, начнем с разбора каждого элемента.
Шаг 1: Применение формулы разности квадратов
Выражение имеет вид \(a^2 - b^2\), где:
- \(a = 3y\) (так как \(9y^2 = (3y)^2\))
- \(b = 1 + 2y\)
Мы знаем, что разность квадратов можно разложить по формуле: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
Шаг 2: Применение формулы к нашему выражению
Теперь мы можем записать: \[ 9y^2 - (1 + 2y)^2 = (3y - (1 + 2y))(3y + (1 + 2y)) \]
Шаг 3: Упрощение
Теперь упростим каждую из скобок.
Первая скобка: \[ 3y - (1 + 2y) = 3y - 1 - 2y = (3y - 2y) - 1 = y - 1 \]
Вторая скобка: \[ 3y + (1 + 2y) = 3y + 1 + 2y = (3y + 2y) + 1 = 5y + 1 \]
Шаг 4: Составление окончательного ответа
Теперь, подставив найденные выражения обратно, мы получаем: \[ 9y^2 - (1 + 2y)^2 = (y - 1)(5y + 1) \]
Заключение
Таким образом, разложение на множители выражения \(9y^2 - (1 + 2y)^2\) даёт нам ответ: \[ ( y - 1 )( 5y + 1 ) \]
Если у тебя остались вопросы по этому решению или необходимы дополнительные пояснения, не стесняйся спрашивать!
