В дом привезли уголь для подготовки к зиме. В первый день завезли 7 2/15 т угля, а на второй день на 1 11/60 т угля больше. Сколько тонн угля всего было завезено за два дня?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько угля было завезено в каждый из двух дней, а затем сложим эти количества.
Уголь, завезённый в первый день:
Нам дано, что в первый день завезли \(7 \frac{2}{15}\) тонн угля. Для удобства переведем этот смешанный дробь в неправильную (вложенную) дробь: \[ 7 \frac{2}{15} = 7 + \frac{2}{15} = \frac{7 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{105 + 2}{15} = \frac{107}{15} \text{ тонн угля.} \]Уголь, завезённый во второй день:
Во второй день завезли на \(1 \frac{11}{60}\) тонн угля больше чем в первый. Это означает, что нам нужно посчитать сумму первого дня и \(1 \frac{11}{60}\).Сначала переведем \(1 \frac{11}{60}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{11}{60} = 1 + \frac{11}{60} = \frac{1 \cdot 60 + 11}{60} = \frac{60 + 11}{60} = \frac{71}{60} \text{ тонн угля.} \]
Теперь нам нужно сложить количество угля, которое было завезено в первый день, и количество угля, которое было завезено дополнительно во второй день: \[ \text{Уголь во второй день} = 7 \frac{2}{15} + 1 \frac{11}{60} = \frac{107}{15} + \frac{71}{60}. \] Для того чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель \(15\) и \(60\) равен \(60\).
Приведем первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{107}{15} = \frac{107 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{428}{60}. \]
Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{428}{60} + \frac{71}{60} = \frac{428 + 71}{60} = \frac{499}{60}. \]
Общее количество угля за два дня:
Мы нашли, что за два дня было завезено \( \frac{499}{60} \) тонн угля. Чтобы получить смешанную дробь, выполним деление: \[ 499 \div 60 = 8 \text{ и остаток } 19. \] Значит, смешанная дробь будет: \[ 8 \frac{19}{60} \text{ тонн угля.} \]
Таким образом, всего за два дня было завезено \(8 \frac{19}{60}\) тонн угля.
Обсуждение
8 сообщенийВ дом привезли уголь для подготовки к зиме. В первый день завезли 7 2/15 т угля, а на второй день на 1 11/60 т угля больше. Сколько тонн угля всего было завезено за два дня?
Давайте посчитаем, сколько угля было завезено за два дня.
Уголь, завезённый в первый день:
В первый день завезли \(7 \frac{2}{15}\) тонн угля. Переведем эту смешанную дробь в неправильную дробь: \[ 7 \frac{2}{15} = 7 + \frac{2}{15} = \frac{7 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{105 + 2}{15} = \frac{107}{15} \text{ тонн.} \]Уголь, завезённый во второй день:
Во второй день завезли на \(1 \frac{11}{60}\) тонн дальше, чем в первый день. Переведем \(1 \frac{11}{60}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{11}{60} = 1 + \frac{11}{60} = \frac{1 \cdot 60 + 11}{60} = \frac{60 + 11}{60} = \frac{71}{60} \text{ тонн.} \]
Теперь сложим количество угля, завезённое за оба дня. Во второй день было завезено на \(1 \frac{11}{60}\) тонн больше, чем в первый день: \[ \text{Уголь во второй день} = \left(7 \frac{2}{15}\right) + \left(1 \frac{11}{60}\right). \]
Чтобы сложить дроби, сначала нужно привести их к общему знаменателю. Для дробей \(\frac{107}{15}\) и \(\frac{71}{60}\) наименьший общий знаменатель будет \(60\).
Приведём первую дробь: \[ \frac{107}{15} = \frac{107 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{428}{60}. \]
Теперь сложим дроби: \[ \frac{428}{60} + \frac{71}{60} = \frac{428 + 71}{60} = \frac{499}{60}. \]
Теперь мы можем выразить результат в виде смешанной дроби: \[ 499 \div 60 = 8 \quad \text{(остаток 19)}. \] Следовательно, \( \frac{499}{60} = 8 \frac{19}{60} \text{ тонн}\).
Таким образом, всего угля было привезено за два дня \(8 \frac{19}{60}\) тонн.
В дом привезли уголь для подготовки к зиме. В первый день завезли 8 4/10 т угля, а на второй день на 2 11/40 т угля больше. Сколько тонн угля всего было завезено за два дня?
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько угля было завезено в каждый из двух дней, а затем сложим эти количества.
Уголь, завезённый в первый день:
В первый день завезли \(8 \frac{4}{10}\) тонн угля. Переведем эту смешанную дробь в неправильную дробь: \[ 8 \frac{4}{10} = 8 + \frac{4}{10} = \frac{8 \cdot 10 + 4}{10} = \frac{80 + 4}{10} = \frac{84}{10} = \frac{42}{5} \text{ тонн.} \]Уголь, завезённый во второй день:
Во второй день завезли на \(2 \frac{11}{40}\) тонн больше, чем в первый день. Переведем \(2 \frac{11}{40}\) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{11}{40} = 2 + \frac{11}{40} = \frac{2 \cdot 40 + 11}{40} = \frac{80 + 11}{40} = \frac{91}{40} \text{ тонн.} \]
Теперь нужно узнать, сколько угля было завезено во второй день. Это сумма угля, завезённого в первый день, и \(2 \frac{11}{40}\) тонн: \[ \text{Уголь во второй день} = \frac{42}{5} + \frac{91}{40}. \]
Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель между \(5\) и \(40\) равен \(40\).
Приведем первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{42}{5} = \frac{42 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{336}{40}. \]
Теперь сложим дроби: \[ \frac{336}{40} + \frac{91}{40} = \frac{336 + 91}{40} = \frac{427}{40}. \]
- Общее количество угля за два дня:
Теперь мы знаем количество угля, завезённого во второй день: \(\frac{427}{40}\) тонн.
Теперь найдем общее количество угля за два дня. Уголь, завезённый в первый день, равен \(\frac{42}{5}\), что также нужно привести к общему знаменателю \(40\): \[ \frac{42}{5} = \frac{42 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{336}{40}. \]
Теперь умножим оба дня: \[ \text{Общее количество угля} = \frac{336}{40} + \frac{427}{40} = \frac{336 + 427}{40} = \frac{763}{40}. \]
Теперь переведем \(\frac{763}{40}\) в смешанную дробь: \[ 763 \div 40 = 19 \quad \text{(остаток 3)}. \]
Таким образом, \(\frac{763}{40} = 19 \frac{3}{40} \text{ тонн.}\)
Таким образом, всего угля было завезено за два дня \(19 \frac{3}{40}\) тонн.
В дом привезли уголь для подготовки к зиме. В первый день завезли 7 21/23 т угля, а на второй день на 9 3/46 т угля больше. Сколько тонн угля всего было завезено за два дня?
Чтобы найти общее количество угля, привезенного за два дня, давайте посчитаем его поэтапно.
Уголь, завезённый в первый день:
Дано, что в первый день завезли \(7 \frac{21}{23}\) тонн. Переведем эту смешанную дробь в неправильную дробь: \[ 7 \frac{21}{23} = 7 + \frac{21}{23} = \frac{7 \cdot 23 + 21}{23} = \frac{161 + 21}{23} = \frac{182}{23}. \]Уголь, завезённый во второй день:
Во второй день завезли на \(9 \frac{3}{46}\) тонн больше, чем в первый день. Переведем \(9 \frac{3}{46}\) в неправильную дробь: \[ 9 \frac{3}{46} = 9 + \frac{3}{46} = \frac{9 \cdot 46 + 3}{46} = \frac{414 + 3}{46} = \frac{417}{46}. \]
Теперь нужно найти, сколько угля всего было завезено во второй день. Это сумма угля за первый день и на сколько больше во второй день.
Оценка угля во второй день
Во второй день угля завезли: \[ \text{Уголь во второй день} = 7 \frac{21}{23} + 9 \frac{3}{46}. \] Нам нужно сложить \(\frac{182}{23}\) и \(\frac{417}{46}\).
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель между \(23\) и \(46\) равен \(46\).
Приведем первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{182}{23} = \frac{182 \cdot 2}{23 \cdot 2} = \frac{364}{46}. \]
Теперь можем сложить дроби: \[ \text{Уголь во второй день} = \frac{364}{46} + \frac{417}{46} = \frac{364 + 417}{46} = \frac{781}{46}. \]
- Общее количество угля за два дня:
Теперь найдем общее количество угля: \[ \text{Общее количество угля} = \text{Уголь в первый день} + \text{Уголь во второй день} = \frac{182}{23} + \frac{781}{46}. \] Здесь, одинаково, мы уже привели первую дробь к общему знаменателю.
В результате, принимаем общую дробь: \[ \text{Общее количество угля} = \frac{364}{46} + \frac{781}{46} = \frac{364 + 781}{46} = \frac{1145}{46}. \]
Теперь мы можем выразить результат в смешанной дроби: \[ 1145 \div 46 = 24 \quad \text{(остаток 29)}. \] Следовательно, \[ \frac{1145}{46} = 24 \frac{29}{46} \text{ тонн.} \]
Таким образом, всего угля было завезено за два дня \(24 \frac{29}{46}\) тонн.
В дом привезли уголь для подготовки к зиме. В первый день завезли 7 21/23 т угля, а на второй день на 9 3/46 т угля больше. Сколько тонн угля всего было завезено за два дня?
Чтобы определить общее количество угля, привезённого за два дня, давайте шаг за шагом посчитаем, сколько угля было завезено в каждый из двух дней.
Уголь, завезённый в первый день:
В первый день завезли \(7 \frac{21}{23}\) тонн. Переведем эту смешанную дробь в неправильную дробь: \[ 7 \frac{21}{23} = 7 + \frac{21}{23} = \frac{7 \cdot 23 + 21}{23} = \frac{161 + 21}{23} = \frac{182}{23}. \]Уголь, завезённый во второй день:
Во второй день завезли на \(9 \frac{3}{46}\) тонн больше угля, чем в первый день. Переведем \(9 \frac{3}{46}\) в неправильную дробь: \[ 9 \frac{3}{46} = 9 + \frac{3}{46} = \frac{9 \cdot 46 + 3}{46} = \frac{414 + 3}{46} = \frac{417}{46}. \]
Теперь нужно определить, сколько угля всего было завезено во второй день. Это сумма угля, который завезли в первый день, и количества, на которое больше было во второй день.
- Определяем уголь, привезённый во второй день: \[ \text{Уголь во второй день} = 7 \frac{21}{23} + 9 \frac{3}{46}. \]
Теперь сложим дроби \(\frac{182}{23}\) и \(\frac{417}{46}\). Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю.
Наименьший общий знаменатель (НОК) между \(23\) и \(46\) равен \(46\).
Приведем первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{182}{23} = \frac{182 \cdot 2}{23 \cdot 2} = \frac{364}{46}. \]
Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{364}{46} + \frac{417}{46} = \frac{364 + 417}{46} = \frac{781}{46}. \]
- Общее количество угля за два дня: Теперь найдём, сколько угля всего было привезено: \[ \text{Общее количество угля} = \frac{781}{46}. \]
Теперь переведем \(\frac{781}{46}\) в смешанную дробь: \[ 781 \div 46 = 16 \quad \text{(остаток } 45\text{)}. \]
Таким образом, дробь будет: \[ \frac{781}{46} = 16 \frac{45}{46} \text{ тонн.} \]
Итак, общая масса угля, завезённого за два дня, составляет \(16 \frac{45}{46}\) тонн.
