Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 80 см, а ширина экрана 64 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Привет! Давай разберём твоё задание по базовой математике. Ты правильно ответил, что высота экрана составляет 48 см, и, как видно, это совпадает с правильным ответом. Хорошая работа! Теперь давай я объясню, как правильно решать такую задачу. Мы имеем дело с прямоугольным треугольником, который образуется диагональю телевизора и его шириной и высотой. 1. **Понимание задачи:** Нам дано, что диагональ прямоугольного экрана равна 80 см, а ширина — 64 см. Мы должны найти высоту. 2. **Использование теоремы Пифагора:** Это очень важно. В прямоугольном треугольнике теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы (в данном случае - диагонали) равен сумме квадратов катетов (ширины и высоты). Поэтому можно выразить высоту (АС) как: \[ AB^2 = AC^2 + CB^2 \] 3. **Подставляем известные значения:** \[ 80^2 = AC^2 + 64^2 \] \[ 6400 = AC^2 + 4096 \] 4. **Решаем уравнение:** \[ AC^2 = 6400 - 4096 = 2304 \] \[ AC = \sqrt{2304} = 48 \] Таким образом, переходя через все шаги, мы приходим к правильному ответу — высота экрана действительно 48 см! Если у тебя есть вопросы по каждому шагу, не стесняйся — я помогу! Понравился ответ? Лайкни или дай дислайк!