На прямом участке дороги длиной 1 км установлен два светофора первый светофор установлен Через 3/13 км от начала участка А расстояние между вторым светофором и концом участка составляет 4/13 км Чему равно расстояние между светофорами

Для того чтобы найти расстояние между двумя светофорами, нам необходимо сначала определить их положение на дороге длиной 1 км (или 1000 метров). 1. **Определим положение первого светофора:** Первый светофор установлен на расстоянии \( \frac{3}{13} \) км от начала участка. Чтобы перевести эту дробь в метры, выполним следующие расчеты: \[ \frac{3}{13} \text{ км} = \frac{3}{13} \cdot 1000 \text{ м} = \frac{3000}{13} \text{ м} \approx 230.77 \text{ м} \] Таким образом, первый светофор располагается примерно на 230.77 метра от начала дороги. 2. **Определим положение второго светофора:** Второй светофор установлен на расстоянии \( \frac{4}{13} \) км от конца участка. Поскольку длина участка составляет 1 км (1000 м), его положение от начала участка будет вычисляться как: \[ \text{Расстояние от начала дороги} = 1000 \text{ м} - \frac{4}{13} \text{ км} \] Переведем дробь в метры: \[ \frac{4}{13} \text{ км} = \frac{4}{13} \cdot 1000 \text{ м} = \frac{4000}{13} \text{ м} \approx 307.69 \text{ м} \] Следовательно, расстояние от начала дороги до второго светофора будет: \[ 1000 \text{ м} - \frac{4000}{13} \text{ м} = \frac{13000}{13} \text{ м} - \frac{4000}{13} \text{ м} = \frac{9000}{13} \text{ м} \approx 692.31 \text{ м} \] Второй светофор располагается примерно на 692.31 метра от начала дороги. 3. **Теперь найдем расстояние между светофорами:** Чтобы найти расстояние между первым и вторым светофорами, вычтем расстояние первого светофора из расстояния второго светофора: \[ \text{Расстояние между светофорами} = \frac{9000}{13} \text{ м} - \frac{3000}{13} \text{ м} = \frac{9000 - 3000}{13} \text{ м} = \frac{6000}{13} \text{ м} \approx 461.54 \text{ м} \] Итак, расстояние между двумя светофорами составляет примерно \( \frac{6000}{13} \) метров или около 461.54 метров.