Площадь квадрата равна квадрату его высоты и высота параллелограмма равна его основания площадь равностороннего треугольника равна четверти квадрата его стороны умноженного на корень из 3 площадь трапеции равна половине ее основания что из этого верно

Давайте разберем каждое из предложений по отдельности и проверим, верны ли они. 1. **Площадь квадрата равна квадрату его высоты.** Площадь квадрата вычисляется как сторона в квадрате, то есть: \( S = a^2 \) (где \( a \) — длина стороны квадрата). Высота квадрата (в дословном смысле, как геометрической фигуры) равна одной из его сторон, поэтому это утверждение не совсем корректно. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. В общем случае, если под высотой имеется в виду сторона квадрата, то это утверждение верно. 2. **Высота параллелограмма равна его основанию.** Высота параллелограмма – это перпендикулярное расстояние от верхней стороны до нижней. Это не всегда совпадает с длиной основания. Высота может быть меньше или больше, в зависимости от угла наклона сторон параллелограмма. Это утверждение неверно. 3. **Площадь равностороннего треугольника равна четверти квадрата его стороны, умноженного на корень из 3.** Площадь равностороннего треугольника с длиной стороны \( a \) рассчитывается по формуле: \( S = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 \). Таким образом, это утверждение верно. 4. **Площадь трапеции равна половине ее основания.** Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \) (где \( a \) и \( b \) — это основания, а \( h \) — высота). Как видно, площадь требует не только основы, но и высоты, поэтому это утверждение неверно. ### Итог: - Первое утверждение верно при условии, что высота равна стороне квадрата. - Второе утверждение неверно. - Третье утверждение верно. - Четвертое утверждение неверно. Таким образом, из всех данных утверждений верными являются первое (при условии корректного понимания термина "высота") и третье.