Ответ

Для решения задачи будем использовать основные правила теории вероятностей.

Задача описывает три группы учащихся:

• 25% занимаются волейболом.
• 35% занимаются самбо.
• 60% не занимаются ни волейболом, ни самбо.

Из этого можно сделать вывод, что 40% занимаются хотя бы одной из секций (в сумме по всем секциям).

Пусть:

• A — событие, что ученик занимается волейболом.
• B — событие, что ученик занимается самбо.

По формуле включений-исключений вероятность того, что ученик занимается хотя бы одной секцией:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Подставим известные значения: \[ 0.4 = 0.25 + 0.35 - P(A \cap B) \]

\[ P(A \cap B) = 0.25 + 0.35 - 0.4 \]

\[ P(A \cap B) = 0.6 - 0.4 = 0.2 \]

Таким образом, 20% всех учащихся занимаются и волейболом, и самбо.

Теперь, чтобы найти долю тех, кто занимается ровно одной спортивной секцией, нужно из общей вероятности занятия секциями вычесть вероятность занятия обеими секциями:

\[ P(\text{ровно одна секция}) = P(A \cup B) - P(A \cap B) \]

\[ P(\text{ровно одна секция}) = 0.4 - 0.2 = 0.2 \]

Итак, 20% учащихся занимаются ровно одной секцией.

Рассчитаем отдельно:

• Вероятность того, что ученик занимается только волейболом: \[ P(\text{только волейбол}) = P(A) - P(A \cap B) = 0.25 - 0.2 = 0.05 \]

• Вероятность того, что ученик занимается только самбо: \[ P(\text{только самбо}) = P(B) - P(A \cap B) = 0.35 - 0.2 = 0.15 \]

Ответ:

• 20% учащихся ходят ровно в одну секцию.
• Среди них: 5% занимаются только волейболом, 15% занимаются только самбо.