Чтобы найти вероятность того, что сумма очков на двух игральных кубиках будет больше 2, давайте сначала разберемся со всеми возможными исходами.
Шаг 1: Общее количество исходов
Когда мы бросаем 2 игральных кубика, у каждого кубика есть 6 граней. Соответственно, общее количество возможных исходов при броске двух кубиков:
[
6 \times 6 = 36
]
Шаг 2: Исходы, при которых сумма больше 2
Теперь нам нужно выяснить, сколько из этих 36 исходов дают сумму, которая больше 2. Для этого можно сначала определить, когда сумма ≤ 2.
- Сумма равна 2, когда:
- Первый кубик = 1, Второй кубик = 1 (только 1 способ).
Это единственный исход, при котором сумма равна 2. Следовательно, сумма больше 2 возникнет во всех остальных исходах.
Таким образом, количество исходов, при которых сумма больше 2:
[
36 - 1 = 35
]
Шаг 3: Находим вероятность
Теперь мы можем найти вероятность того, что сумма очков будет больше 2. Вероятность вычисляется по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
Подставляем полученные значения:
[
P(A) = \frac{35}{36}
]
Шаг 4: Запись ответа
Вероятность того, что сумма выпавших очков будет больше 2, записывается в виде несократимой дроби.
Ответ: (\frac{35}{36})
