Случайным образом делают бутерброды из белого и черного хлеба, колбасы, ветчины и сыра. Найдите вероятность того, что первый наугад взятый бутерброд будет не с колбасой.

Чтобы решить задачу о вероятности того, что первый наугад взятый бутерброд не будет с колбасой, давайте разберемся с возможными ингредиентами и бутербродами, которые мы можем создать. 1. **Ингредиенты:** - Хлеб: белый и черный - Начинка: колбаса, ветчина и сыр 2. **Создание бутербродов:** Мы можем составить бутерброды, комбинируя различные виды хлеба и начинки. Давайте выясним, сколько всего возможных комбинаций мы можем получить. **Типы хлеба:** - 2 вида (белый и черный) **Типы начинки:** - 3 вида (колбаса, ветчина, сыр) Таким образом, количество различных бутербродов можно подсчитать следующим образом: \[ \text{Общее количество бутербродов} = \text{Количество типов хлеба} \times \text{Количество типов начинки} = 2 \times 3 = 6 \] Перечислим все возможные бутерброды: 1. Белый хлеб + колбаса 2. Белый хлеб + ветчина 3. Белый хлеб + сыр 4. Черный хлеб + колбаса 5. Черный хлеб + ветчина 6. Черный хлеб + сыр 3. **Количество бутербродов с колбасой:** Теперь найдем, сколько из этих бутербродов содержат колбасу: - Белый хлеб + колбаса - Черный хлеб + колбаса Это 2 бутерброда. 4. **Количество бутербродов не с колбасой:** Теперь найдем бутерброды, которые не содержат колбасы: - Белый хлеб + ветчина - Белый хлеб + сыр - Черный хлеб + ветчина - Черный хлеб + сыр Это 4 бутерброда. 5. **Вероятность:** Вероятность того, что первый наугад взятый бутерброд не с колбасой, можно найти по формуле: \[ P(\text{не с колбасой}) = \frac{\text{Количество бутербродов не с колбасой}}{\text{Общее количество бутербродов}} \] Подставим значения: \[ P(\text{не с колбасой}) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \] Итак, вероятность того, что первый наугад взятый бутерброд будет не с колбасой, составляет \(\frac{2}{3}\) или приблизительно \(0.67\) (67%).