Случайным образом делают бутерброды из белого и черного хлеба, колбасы, ветчины и сыра. Найдите вероятность того, что первый наугад взятый бутерброд будет не с колбасой.

Чтобы решить задачу о вероятности того, что первый наугад взятый бутерброд не будет с колбасой, давайте разберемся с возможными ингредиентами и бутербродами, которые мы можем создать.

1. Ингредиенты:

   • Хлеб: белый и черный
   • Начинка: колбаса, ветчина и сыр

2. Создание бутербродов: Мы можем составить бутерброды, комбинируя различные виды хлеба и начинки. Давайте выясним, сколько всего возможных комбинаций мы можем получить.

   Типы хлеба:

   • 2 вида (белый и черный)

   Типы начинки:

   • 3 вида (колбаса, ветчина, сыр)

   Таким образом, количество различных бутербродов можно подсчитать следующим образом:

   \[ \text{Общее количество бутербродов} = \text{Количество типов хлеба} \times \text{Количество типов начинки} = 2 \times 3 = 6 \]

   Перечислим все возможные бутерброды:

   1. Белый хлеб + колбаса
   2. Белый хлеб + ветчина
   3. Белый хлеб + сыр
   4. Черный хлеб + колбаса
   5. Черный хлеб + ветчина
   6. Черный хлеб + сыр

3. Количество бутербродов с колбасой: Теперь найдем, сколько из этих бутербродов содержат колбасу:

   • Белый хлеб + колбаса
   • Черный хлеб + колбаса

   Это 2 бутерброда.

4. Количество бутербродов не с колбасой: Теперь найдем бутерброды, которые не содержат колбасы:

   • Белый хлеб + ветчина
   • Белый хлеб + сыр
   • Черный хлеб + ветчина
   • Черный хлеб + сыр

   Это 4 бутерброда.

5. Вероятность: Вероятность того, что первый наугад взятый бутерброд не с колбасой, можно найти по формуле:

   \[ P(\text{не с колбасой}) = \frac{\text{Количество бутербродов не с колбасой}}{\text{Общее количество бутербродов}} \]

   Подставим значения:

   \[ P(\text{не с колбасой}) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Итак, вероятность того, что первый наугад взятый бутерброд будет не с колбасой, составляет \(\frac{2}{3}\) или приблизительно \(0.67\) (67%).