2/8× 8/8 +(3 1/3-2 3/5):7/15

Решим задачу пошагово, чтобы понять, как выполнять операции с дробями. **Шаг 1: Упростим первое выражение** У нас есть: \[ \frac{2}{8} \times \frac{8}{8} \] Первое, что можно сделать — это упростить \(\frac{2}{8}\) и \(\frac{8}{8}\). \(\frac{8}{8} = 1\), поэтому: \[ \frac{2}{8} \times \frac{8}{8} = \frac{2}{8} \times 1 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \] **Шаг 2: Перейдем к следующему выражению** Теперь разберем часть: \[ (3 \frac{1}{3} - 2 \frac{3}{5}):\frac{7}{15} \] Во-первых, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Для \(3 \frac{1}{3}\): \[ 3 \frac{1}{3} = 3 \times 3 + 1 = 9 + 1 = 10 \quad \Rightarrow \quad \frac{10}{3} \] Для \(2 \frac{3}{5}\): \[ 2 \frac{3}{5} = 2 \times 5 + 3 = 10 + 3 = 13 \quad \Rightarrow \quad \frac{13}{5} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{10}{3} - \frac{13}{5} \] **Шаг 3: Найдем общий знаменатель** Общий знаменатель для дробей \(\frac{10}{3}\) и \(\frac{13}{5}\) равен 15. Преобразуем обе дроби: \[ \frac{10}{3} = \frac{10 \times 5}{3 \times 5} = \frac{50}{15} \] \[ \frac{13}{5} = \frac{13 \times 3}{5 \times 3} = \frac{39}{15} \] Теперь выражение будет: \[ \frac{50}{15} - \frac{39}{15} = \frac{50 - 39}{15} = \frac{11}{15} \] **Шаг 4: Поделим на \(\frac{7}{15}\)** Теперь у нас есть: \[ \frac{11}{15} : \frac{7}{15} \] Чтобы разделить дроби, умножаем на обратную: \[ \frac{11}{15} \times \frac{15}{7} = \frac{11 \times 15}{15 \times 7} = \frac{11}{7} \] **Шаг 5: Соберем всё вместе** Теперь сложим два результата: \[ \frac{1}{4} + \frac{11}{7} \] Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \(4\) и \(7\) равен \(28\): \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 7}{4 \times 7} = \frac{7}{28} \] \[ \frac{11}{7} = \frac{11 \times 4}{7 \times 4} = \frac{44}{28} \] Теперь складываем: \[ \frac{7}{28} + \frac{44}{28} = \frac{7 + 44}{28} = \frac{51}{28} \] Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{51}{28} \] Это может быть представлено также как смешанное число: \[ 1 \frac{23}{28} \] Если кратко подытожить, то: \[ 2/8 \times 8/8 + (3 \frac{1}{3} - 2 \frac{3}{5}) : \frac{7}{15} = \frac{51}{28} \] или \(1 \frac{23}{28}\).