Поезд, двигаясь равномерно о скоростью 93 км/ч, проезжают мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 24 секунды. Найдите…
Поезд, двигаясь равномерно о скоростью 93 км/ч, проезжают мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 24 секунды. Найдите длину поезда в метрах. Решите задачу с помощью таблицы.
Для решения задачи о длине поезда, который проезжает мимо пешехода, мы можем создать таблицу и рассчитать необходимые значения.
Известные данные:
- Скорость поезда (Vп) = 93 км/ч
- Скорость пешехода (Vp) = 3 км/ч
- Время прохождения пешехода = 24 секунды
Вычисление относительной скорости поезда относительно пешехода: Сначала преобразуем скорости из км/ч в м/c, так как время задано в секундах.
\[ Vп = \frac{93 \text{ км/ч} \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25.83 \text{ м/с} \] \[ Vp = \frac{3 \text{ км/ч} \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 0.83 \text{ м/с} \]
Относительная скорость поезда относительно пешехода: \[ Vотн = Vп - Vp = 25.83 \text{ м/с} - 0.83 \text{ м/с} = 25.00 \text{ м/с} \]
Расчет длины поезда: Длина поезда (L) может быть найдена по формуле: \[ L = Vотн \cdot t \] где \(t\) - время, за которое поезд проехал мимо пешехода. Подставим значения: \[ L = 25.00 \text{ м/с} \cdot 24 \text{ с} = 600 \text{ м} \]
Таким образом, длина поезда составляет 600 метров.
