проектировщик выполнил ал горит ну 2раз сместитьсч на вектор(2,6) сместитьсч на вектор(1,9) какую надо команду отдать проектировщику, чтобы она оказалась в начале точки?
Для решения задачи необходимо разобраться с векторами и их свойствами. Во-первых, мы разберем, что значит "сместить" и как это связано с координатами в пространстве.
Пошаговое решение:
Понимание векторов: Вектор — это направленный отрезок, который описывает перемещение от одной точки к другой. В данной задаче у нас есть два вектора:
- \( \mathbf{v_1} = (2, 6) \)
- \( \mathbf{v_2} = (1, 9) \)
Смещение: Когда проектировщик "смешивает" объект по вектору, это значит, что координаты объекта изменяются на значения, указанные в векторе. Например, если назначить координаты начальной точки объекта как \( (x, y) \), то после смещения на вектор \( (a, b) \) новые координаты будут: \[ (x', y') = (x + a, y + b) \]
Общее смещение: Поскольку проектировщик уже сместил объект дважды, нужно сложить векторы, чтобы узнать, насколько именно объект сдвинулся относительно исходной точки. Складываем вектора: \[ \text{Смещение} = (2, 6) + (1, 9) = (2 + 1, 6 + 9) = (3, 15) \]
Команда для возврата в начало: Чтобы вернуть объект обратно в начало координат \( (0, 0) \), нужно выполнить смещение, противоположное итоговому изменению. Противоположное смещение для вектора \( (3, 15) \) будет: \[ (-3, -15) \]
Заключение: Таким образом, проектировщику нужно отдать команду сместить объект на вектор \( (-3, -15) \), чтобы он вернулся в начало координат.
Итог:
Команда, которую нужно отдать проектировщику, чтобы объект оказался в начале координат — сместить на вектор \( (-3, -15) \).
