Как вам уже известно, переход луча света из одной среды в другую подчиняется закону преломления (см. § 43): sin a/ sin y =n21 где n21 - относительный показатель преломления второй…

Question

Как вам уже известно, переход луча света из одной среды в другую подчиняется закону преломления (см. § 43):
sin a/ sin y =n21
где n21 - относительный показатель преломления второй среды относительно первой.
Закон преломления света был открыт опытным путём нидерландским учёным Виллеб- рордом Снеллиусом (1580 1626) около 1620 г. Закон был сформулирован в трактате по оптике, который нашли в бумагах учёного после его смерти.
Попытка объяснения закона преломления света была предпринята ещё Ньютоном на основе корпускулярной теории. Ньютон объяснял преломление силами, действующими на световые частицы в тонком слое около границы раздела двух сред. При этом из корпускулярной теории следовало, что скорость света больше в оптически более плотных средах, чем в оптически менее плотных средах.
С волновой точки зрения преломление света рассмотрел Гюйгенс. Он получил результат, противоположный результату Ньютона: скорость света в оптически более плотных средах меньше, чем в оптически менее плотных средах.
Разрешить спор двух теорий смогли эксперименты, выполненные в 1850 г. французским физиком Леоном Фуко (1819 1868). Он установил, что скорость света в воде меньше скоро- сти света в воздухе и составляет 3/4 от скорости света в воздухе. Этот результат окончательно доказал справедливость волновой теории света.
Таким образом, было доказано, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред, равная отношению скоростей света в этих средах.
sina a/ sin y =n21= v1/v2 1
где v1 и v2 - скорости распространения световых волн в двух средах.
Если угол преломления ү меньше угла падения а (вторая среда является оптически более плотной), то свет данной частоты во второй среде распространяется медленнее, чем в первой, т. е. v2<v1
Взаимосвязь величин, входящих в уравнение (1), позволяет сформулировать определение относительного показателя преломления:
относительным показателем преломления второй среды относительно первой называют физическую величину, равную отношению скоростей света в этих средах.
n21= v1/v2 2
Пусть луч света переходит из вакуума в какую-либо среду. Заменив в уравнении (2) v на скорость света в вакууме с, а v2 на скорость света в среде v, получим уравиение (3), являющееся определением абсолютного показателя преломления:
абсолютным показателем преломления среды иазывают физическую величину, равную отношению скорости света в вакууме и скорости света в данной среде.
n = c/v
Согласно уравнениям (2) и (3), n21 показывает, во сколько раз меняется скорость света при его переходе из одной среды в другую, а п при переходе из вакуума в среду. В этом заключается физический смысл показателей пре ломления.
Как вы уже знаете, значение абсолютного показателя преломления п любого вещества больше единицы. Тогда, согласно уравнению (3), c/v > 1 и с > v, т. е. скорость света в любом веществе меньше скорости света в вакууме .
Итак, абсолютный показатель преломления связан со скоростью распространения света в данной среде. Скорость света в среде и абсолютный показатель преломления зависят от свойств этой среды.
Обратимся к рисунку 181, с помощью которого можно пояснить, почему на границе раздела двух сред с изменением скорости меняется и направление распространения световой волны.
На рисунке изображена световая волна, переходящая из воздуха в воду и падающая на границу раздела этих сред под углом с. В воздухе свет распространяется со скоростью v1, а в воде - с меньшей скоростью
При распространении волны она постепенно захватывает всё большую область пространства. Её от свободной от волнового процесса области отделяет граница, которую называют фронтом волны, То есть фронт волны - это множество точек пространства, которых достигла волна в данный момент времени. Фронт волны перпендикулярен её скорости.
Первой до границы доходит точка А волны. В этот момент фронтом волны будет поверхность АВ. За промежуток времени At точка В, перемещаясь в воздухе с прежней скоростью V1, достигнет точки В' на поверхности воды. За то же время точка А, перемещаясь в воде с меньшей скоростью v9, пройдёт меньшее расстояние, достигнув только точки А'. При этом фронт волны А'В' в воде окажется повёрнутым на некоторый угол по отношению к фронту волны АВ в воздухе. А вектор скорости поворачивается, приближаясь к прямой ОО', перпендикулярной к границе раздела сред. При этом угол преломления у оказывается меньше угла падения а. Так происходит преломление света.
Опыт показывает, что при переходе в другую среду и повороте фронта волны меняется и длина волны: при переходе в оптически более плотную среду уменьшается и скорость, и длина волны (,). Это согласуется и с известной вам формулой = v/v. Так как частота волны определяется только частотой колебаний источника, то она остаётся неизменной в разных средах. Скорость же распространения волны зависит от свойств среды, в которой распространяется свет. Из-за этого уменьшение скорости распространения волны сопровождается пропорциональным уменьшением длины волны.

Answer

Чтобы понять закон преломления света, давайте детально рассмотрим основные моменты, связанные с этой темой.

Что такое преломление света?

Преломление света — это явление, при котором луч света изменяет своё направление при переходе из одной среды в другую. Это происходит из-за изменения скорости света в различных средах.

Закон преломления

Закон преломления света можно выразить формулой:

$$
\frac{\sin a}{\sin y} = n_{21}
$$

где:

$ a $ — угол падения (угол между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела сред),

$ y $ — угол преломления (угол между преломленным лучом и перпендикуляром),

$ n_{21} $ — относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Относительный показатель преломления

Относительный показатель преломления определяется как отношение скоростей света в средах:

$$
n_{21} = \frac{v_1}{v_2}
$$

где:

$ v_1 $ — скорость света в первой среде,

$ v_2 $ — скорость света во второй среде.

Если угол преломления $ y $ меньше угла падения $ a $, это значит, что вторая среда оптически более плотная, и скорость света во второй среде меньше, т.е. $ v_2 < v_1 $.

Абсолютный показатель преломления

Абсолютный показатель преломления $ n $ характеризует, насколько скорость света в данной среде меньше скорости света в вакууме:

$$
n = \frac{c}{v}
$$

где:

$ c $ — скорость света в вакууме,

$ v $ — скорость света в данной среде.

Для всех веществ $ n > 1 $, что означает, что скорость света в любом веществе меньше скорости света в вакууме ($ c > v $).

Физический смысл показателей преломления

Отношения $ n_{21} $ и $ n $ показывают, во сколько раз меняется скорость света при переходе из одной среды в другую, и это позволяет понять, как свет ведет себя на границе раздела двух сред.

Преломление на границе двух сред

Когда световая волна падает на границу между двумя средами, например, воздухом и водой, углы падения и преломления могут быть проиллюстрированы как показано на схеме. Если луч света переходит из воздуха в воду, он замедляется и, соответственно, изменяет направление.

Изменение длины волны

При переходе света из одной среды в другую также изменяется длина волны:

В оптически более плотной среде длина волны уменьшается, а частота остаётся неизменной, так как она зависит только от источника света.

Формула для длины волны

Длина волны определяется как:

$$
\lambda = \frac{v}{f}
$$

где:

$ \lambda $ — длина волны,

$ v $ — скорость света в среде,

$ f $ — частота.

Заключение

Преломление света и закон преломления являются базовыми концепциями оптики, которые помогают понять, как свет взаимодействует с различными средами. Эти понятия применимы как в теоретическом, так и в практическом аспектах физики, что делает их важными для изучения на всех уровнях образования.