Определите массу испарившейся воды, нагретой до температуры кипения, при погружении в нее раскаленной медной подковы массой m=500 г, имеющей температуру 744 ∘С . Ответ дайте в г, округлив до десятых.

Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии. Когда раскаленная медная подкова погружается в воду, она передает свою теплоту воде, пока не достигнет равновесной температуры. ### Дано: - Масса медной подковы, \( m_{\text{Cu}} = 500 \, \text{г} \) - Температура медной подковы, \( T_{\text{Cu}} = 744 \, \text{°C} \) - Температура кипения воды, \( T_{\text{H2O}} = 100 \, \text{°C} \) ### Неизвестное: - Масса испарившейся воды, \( m_{\text{H2O}} \) ### Формулы: 1. Количество теплоты, передаваемое медной подковой, можно записать как: \[ Q_{\text{Cu}} = m_{\text{Cu}} \cdot c_{\text{Cu}} \cdot (T_{\text{Cu}} - T_f) \] где: - \( c_{\text{Cu}} \) — удельная теплоемкость меди (приблизительно \( 0.385 \, \text{Дж/г°C} \)) - \( T_f \) — конечная температура после взаимодействия. 2. Количество теплоты, необходимое для испарения воды: \[ Q_{\text{H2O}} = m_{\text{H2O}} \cdot L \] где \( L \) — теплота парообразования воды (приблизительно \( 2260 \, \text{Дж/г} \)). ### Этапы решения: 1. **Определим конечную температуру**. Поскольку подкова погружается в воду, она будет остывать до 100 °C, а вода — нагреваться. Таким образом, мы можем принять, что \( T_f = 100 \, \text{°C} \). 2. **Расчет Q для медной подковы**: \[ Q_{\text{Cu}} = 500 \cdot 0.385 \cdot (744 - 100) \] \[ Q_{\text{Cu}} = 500 \cdot 0.385 \cdot 644 = 123.743 \, \text{Дж} \] 3. **Настройка уравнения для испарения воды**: Количество теплоты, необходимое для испарения \( m_{\text{H2O}} \) граммов воды: \[ Q_{\text{H2O}} = m_{\text{H2O}} \cdot 2260 \] 4. **Уравнение сохранения энергии**: \[ Q_{\text{Cu}} = Q_{\text{H2O}} \] \[ 123743 = m_{\text{H2O}} \cdot 2260 \] \[ m_{\text{H2O}} = \frac{123743}{2260} \approx 54.7 \, \text{г} \] ### Ответ: Таким образом, масса испарившейся воды составит примерно **54.7 г**.