Определите массу испарившейся воды, нагретой до температуры кипения, при погружении в нее раскаленной медной подковы массой m=500 г, имеющей температуру 744 ∘С . Ответ дайте в г,…

Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии. Когда раскаленная медная подкова погружается в воду, она передает свою теплоту воде, пока не достигнет равновесной температуры.

Дано:

• Масса медной подковы, \( m_{\text{Cu}} = 500 \, \text{г} \)
• Температура медной подковы, \( T_{\text{Cu}} = 744 \, \text{°C} \)
• Температура кипения воды, \( T_{\text{H2O}} = 100 \, \text{°C} \)

Неизвестное:

• Масса испарившейся воды, \( m_{\text{H2O}} \)

Формулы:

1. Количество теплоты, передаваемое медной подковой, можно записать как: \[ Q_{\text{Cu}} = m_{\text{Cu}} \cdot c_{\text{Cu}} \cdot (T_{\text{Cu}} - T_f) \] где:

   • \( c_{\text{Cu}} \) — удельная теплоемкость меди (приблизительно \( 0.385 \, \text{Дж/г°C} \))
   • \( T_f \) — конечная температура после взаимодействия.

2. Количество теплоты, необходимое для испарения воды: \[ Q_{\text{H2O}} = m_{\text{H2O}} \cdot L \] где \( L \) — теплота парообразования воды (приблизительно \( 2260 \, \text{Дж/г} \)).

Этапы решения:

1. Определим конечную температуру. Поскольку подкова погружается в воду, она будет остывать до 100 °C, а вода — нагреваться. Таким образом, мы можем принять, что \( T_f = 100 \, \text{°C} \).

2. Расчет Q для медной подковы: \[ Q_{\text{Cu}} = 500 \cdot 0.385 \cdot (744 - 100) \] \[ Q_{\text{Cu}} = 500 \cdot 0.385 \cdot 644 = 123.743 \, \text{Дж} \]

3. Настройка уравнения для испарения воды: Количество теплоты, необходимое для испарения \( m_{\text{H2O}} \) граммов воды: \[ Q_{\text{H2O}} = m_{\text{H2O}} \cdot 2260 \]

4. Уравнение сохранения энергии: \[ Q_{\text{Cu}} = Q_{\text{H2O}} \] \[ 123743 = m_{\text{H2O}} \cdot 2260 \] \[ m_{\text{H2O}} = \frac{123743}{2260} \approx 54.7 \, \text{г} \]

Ответ:

Таким образом, масса испарившейся воды составит примерно 54.7 г.