Чтобы упростить выражение \( \frac{1}{7} + 4\sqrt{3} + \frac{1}{7} - 4\sqrt{3} \), сначала объединим похожие члены.
Сложим дроби: \[ \frac{1}{7} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7} \]
Теперь объединим корни: \[ 4\sqrt{3} - 4\sqrt{3} = 0 \]
Теперь, объединив все части выражения, получаем: \[ \frac{2}{7} + 0 = \frac{2}{7} \]
Таким образом, итоговое значение выражения: \[ \frac{2}{7} \]