(7-10³)² - (16-10-⁴)

Чтобы решить задачу \( (7 - 10^3)^2 - (16 - 10^{-4}) \), давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Вычислить \( 10^3 \) и \( 10^{-4} \)

• \( 10^3 = 1000 \)
• \( 10^{-4} = \frac{1}{10^4} = \frac{1}{10000} = 0.0001 \)

Шаг 2: Подставить значения в выражение

Теперь подставим значения \( 10^3 \) и \( 10^{-4} \) в исходное выражение:

\[ (7 - 1000)^2 - (16 - 0.0001) \]

Шаг 3: Вычислить выражения в скобках

Сначала решим, что внутри первых скобок:

\[ 7 - 1000 = -993 \]

Теперь решим, что внутри вторых скобок:

\[ 16 - 0.0001 = 15.9999 \]

Шаг 4: Возвести в квадрат

Теперь нужно возвести \(-993\) в квадрат:

\[ (-993)^2 = 993^2 \]

Чтобы найти \(993^2\), можно воспользоваться формулой разности квадратов или просто умножить:

\[ 993 \times 993 = 986049 \]

Шаг 5: Подставить результаты и решить окончательное выражение

Теперь у нас есть следующее выражение:

\[ 986049 - 15.9999 \]

Шаг 6: Вычесть

Вычтем \(15.9999\) из \(986049\):

\[ 986049 - 15.9999 = 986033.0001 \]

Окончательный ответ:

Таким образом, результат вычисления выражения \( (7 - 10^3)^2 - (16 - 10^{-4}) \) равен:

\[ \boxed{986033.0001} \]