Чтобы решить задачу ( (7 - 10^3)^2 - (16 - 10^{-4}) ), давайте разберем ее по шагам.
Шаг 1: Вычислить ( 10^3 ) и ( 10^{-4} )
- ( 10^3 = 1000 )
- ( 10^{-4} = \frac{1}{10^4} = \frac{1}{10000} = 0.0001 )
Шаг 2: Подставить значения в выражение
Теперь подставим значения ( 10^3 ) и ( 10^{-4} ) в исходное выражение:
[
(7 - 1000)^2 - (16 - 0.0001)
]
Шаг 3: Вычислить выражения в скобках
Сначала решим, что внутри первых скобок:
[
7 - 1000 = -993
]
Теперь решим, что внутри вторых скобок:
[
16 - 0.0001 = 15.9999
]
Шаг 4: Возвести в квадрат
Теперь нужно возвести (-993) в квадрат:
[
(-993)^2 = 993^2
]
Чтобы найти (993^2), можно воспользоваться формулой разности квадратов или просто умножить:
[
993 \times 993 = 986049
]
Шаг 5: Подставить результаты и решить окончательное выражение
Теперь у нас есть следующее выражение:
[
986049 - 15.9999
]
Шаг 6: Вычесть
Вычтем (15.9999) из (986049):
[
986049 - 15.9999 = 986033.0001
]
Окончательный ответ:
Таким образом, результат вычисления выражения ( (7 - 10^3)^2 - (16 - 10^{-4}) ) равен:
[
\boxed{986033.0001}
]
