плоский конденсатор с размером пластин 25×25 см и расстоянием между ними 0,5мм между пластинки которого находится парафинированная бумага зарядили от источника напряжения до…

Чтобы определить ёмкость и энергию заряженного конденсатора, давайте проведем необходимые расчёты, шаг за шагом.

1. Ёмкость конденсатора

Ёмкость плоского конденсатора (C) можно вычислить по формуле: \[ C = \frac{{\varepsilon \cdot S}}{d} \]

Где:

• \( C \) — ёмкость (в Фарадах, Ф)
• \( \varepsilon \) — диэлектрическая проницаемость материала между пластинами. Для парафинированной бумаги \(\varepsilon \approx 2.5\) (можно брать также \(\varepsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\), если считать \(\text{Ф/м}\)).
• \( S \) — площадь поверхности пластин (в квадратных метрах, м²)
• \( d \) — расстояние между пластинами (в метрах, м)

1.1. Преобразование единиц

1. Площадь пластин: \[ S = 25 \, \text{см} \times 25 \, \text{см} = 0.25 \, \text{м} \times 0.25 \, \text{м} = 0.0625 \, \text{м}^2 \]

2. Расстояние между пластинами: \[ d = 0.5 \, \text{мм} = 0.5 \times 10^{-3} \, \text{м} = 0.0005 \, \text{м} \]

1.2. Подставим значения в формулу

Теперь подставим значения в формулу ёмкости:

\[ C = \frac{{2.5 \cdot 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 0.0625 \, \text{м}^2}}{0.0005 \, \text{м}} \]

\[ C = \frac{{2.5 \cdot 8.854 \times 10^{-12} \cdot 0.0625}}{0.0005} \approx \frac{{1.39125 \times 10^{-13}}}{0.0005} \approx 2.7825 \times 10^{-10} \, \text{Ф} = 278.25 \, \text{пФ} \]

2. Энергия конденсатора

Энергию (E) заряженного конденсатора можно вычислить по формуле: \[ E = \frac{1}{2} C U^2 \]

Где:

• \( E \) — энергия (в Джоулях, Дж)
• \( U \) — разность потенциалов (в вольтах, В)

Подставим значения:

\[ E = \frac{1}{2} \cdot 2.7825 \times 10^{-10} \, \text{Ф} \cdot (10 \, \text{В})^2 \]

\[ E = \frac{1}{2} \cdot 2.7825 \times 10^{-10} \cdot 100 \approx \frac{2.7825 \times 10^{-8}}{2} \approx 1.39125 \times 10^{-8} \, \text{Дж} = 13.9125 \, \text{нДж} \]

Ответ:

• Ёмкость конденсатора: \( \approx 278.25 \, \text{пФ} \)
• Энергия конденсатора: \( \approx 13.91 \, \text{нДж} \)

Теперь вы знаете, как вычислить ёмкость и энергию плоского конденсатора! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!