В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте подробнее разберем задачу: 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( F \) — количество финансистов. - Так как экономистов на 1.5 раза больше, чем финансистов, то количество экономистов можно обозначить как \( E = 1.5F \). 2. **Информация о коллегах:** - У Ивана Петровича, который финансист, на 5 коллег меньше финансистов, чем экономистов. - Это можно записать как: \( F - 1 = E - 5 \), где \( F - 1 \) — это количество финансистов (поскольку Иван Петрович сам один из них), а \( E - 5 \) — это количество экономистов, поскольку коллег экономистов больше на 5. 3. **Подставим выражение для \( E \):** - Заменим \( E \) в уравнении: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решим это уравнение:** - Переносим все члены с \( F \) в одну сторону, а константы (числа) — в другую: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \] 5. **Найдём \( F \):** - Умножим обе стороны уравнения на -2: \[ F = 8 \] 6. **Теперь найдем \( E \):** - Подставим \( F \) в уравнение для \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] Таким образом, у Елены Ивановны, работающей экономистом, 12 коллег-экономистов. **Ответ:** 12 коллег-экономистов.