Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 % восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения задачи будем использовать формулы и принципы статистики, при этом ориентируясь на следующие шаги: определение долей и нахождение общей доли среди рассматриваемых групп. 1. **Определим основные значения:** - Пусть всего восьмиклассников, получивших задание, будет 100 человек (в качестве простоты). - 80% из них верно находят дискриминант: \[ 80\% \text{ от } 100 = 80 \text{ человек} \] - 70% из тех, кто верно находит дискриминант, верно получают корни. Значит, это: \[ 70\% \text{ от } 80 = 0.7 \times 80 = 56 \text{ человек} \] Это количество тех, кто и дискриминант считает правильно, и корни уравнения находит верно. 2. **Определим количество тех, кто находит корни, не вычисляя дискриминант:** - 8% не вычисляют дискриминант, но верно находят корни: \[ 8\% \text{ от } 100 = 8 \text{ человек} \] 3. **Найдем общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни:** - Это сумма тех, кто верно находит корни, считая дискриминант, и тех, кто его не считает: \[ 56 + 8 = 64 \text{ человека} \] 4. **Теперь находим долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни:** - Мы установили, что 56 человек верно нашли корни и считали дискриминант. Всего 64 человека верно нашли корни. - Доля будет: \[ \frac{56}{64} = 0.875 \] 5. **Переведем долю в проценты:** \[ 0.875 \times 100 = 87.5\% \] **Ответ:** Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 87.5 %.