В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом,…
В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
Давайте разберём задачу пошагово.
Обозначим переменные:
- Пусть \( F \) — это количество финансистов.
- Тогда количество экономистов будет \( E = 1.5F \) (так как экономистов на полтора раза больше, чем финансистов).
Согласно задаче:
- У Ивана Петровича, который работает финансистом, на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. Так как он финансист, его коллеги-финансисты это \( F - 1 \) (так как Иван сам финансист), а коллеги-экономисты равны \( E \).
Составим уравнение: \[ F - 1 = E - 5 \] Подставим в это уравнение значение \( E = 1.5F \): \[ F - 1 = 1.5F - 5 \]
Решим уравнение:
- Переносим все члены с \( F \) в одну сторону: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \] Умножаем обе стороны на -2: \[ F = 8 \]
Найдем количество экономистов: Подставим найденное значение \( F \) в формулу для \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \]
Ответ: Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, которая работает экономистом, равно 12.
Таким образом, мы выяснили, что у Елены Ивановны, работающей экономистом, 12 коллег-экономистов.
