реши задачи

Давайте решим каждую задачу пошагово.

Задача 1

В магазин завезли 425 кг картофеля, который продавали за два дня, причём на первый день продали в 4 раза больше картофеля, чем на второй. Сколько килограммов картофеля продали за первый день?

Решение:

1. Пусть количество картофеля, проданного во второй день, равно \( x \) кг.
2. Тогда, количество картофеля, проданного в первый день, будет \( 4x \) кг.
3. Всего продали за два дня 425 кг картофеля, то есть: \[ x + 4x = 425 \] \[ 5x = 425 \]
4. Разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{425}{5} = 85 \]
5. Следовательно, в первый день продали: \[ 4x = 4 \times 85 = 340 \text{ кг} \]

Ответ: 340 кг.

Задача 2

Длина одного куска проволоки в 7 раз больше длины другого. Найдите длину меньшего куска, если их общая длина равна 288 м.

Решение:

1. Пусть длина меньшего куска проволоки равна \( x \) м.
2. Тогда длина большего куска проволоки равна \( 7x \) м.
3. Общая длина проволоки: \[ x + 7x = 288 \] \[ 8x = 288 \]
4. Разделим обе стороны уравнения на 8, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{288}{8} = 36 \]

Ответ: 36 м.

Задача 3

Трое рабочих изготовили 768 деталей, причём второй изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а первый на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Решение:

1. Пусть третий рабочий изготовил \( x \) деталей.
2. Тогда второй изготовил \( 3x \) деталей.
3. Первый изготовил \( x + 117 \) деталей.
4. Всего изготовлено: \[ x + 3x + (x + 117) = 768 \] \[ 5x + 117 = 768 \]
5. Вычтем 117 из обеих сторон: \[ 5x = 768 - 117 = 651 \]
6. Разделим обе стороны на 5, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{651}{5} = 130.2 \]

Похоже, что в задаче допущена ошибка с количеством деталей, так как \( x \) должно быть целым числом. Проверьте исходные данные задачи или укажите, как корректно распределить детали между рабочими в соответствии с условием.