Окружность с радиусом 10 описана около квадрата. Найди сторону квадрата.

Чтобы найти сторону квадрата, описанного около окружности, начнём с понимания, как окружность и квадрат связаны друг с другом. ### Шаг 1: Понимание геометрии Когда мы говорим о квадрате, описанном около окружности, это означает, что окружность касается всех сторон квадрата. В этом случае: - Окружность — это вписанная в квадрат. - Радиус окружности — это расстояние от центра окружности до любой из точек касания с квадратом. ### Шаг 2: Определим радиус окружности В данной задаче нам дан радиус окружности \( r = 10 \). ### Шаг 3: Связь между радиусом окружности и стороной квадрата Для квадрата, описанного около окружности, сторона квадрата \( a \) и радиус \( r \) связаны следующим образом: \[ a = 2r \] Это происходит потому, что радиус окружности равен половине длины стороны квадрата, так как окружность касается середины каждой стороны квадрата. ### Шаг 4: Подстановка значений Подставим известное значение радиуса в формулу: \[ a = 2 \times 10 = 20 \] ### Шаг 5: Ответ Таким образом, сторона квадрата равна \( 20 \). ### Итог В результате, если окружность с радиусом 10 описана около квадрата, то сторона этого квадрата составляет 20 единиц.