A 1. Луч света падает на плоское зеркало под углом 40°. Угол между отражённым лучом и зеркалом 1) 80°; 2) 140°; 3) 40°; 4) 50°. А 2. При переходе луча света из одной среды в…
A 1. Луч света падает на плоское зеркало под углом 40°. Угол между отражённым лучом и зеркалом 1) 80°; 2) 140°; 3) 40°; 4) 50°. А 2. При переходе луча света из одной среды в другую угол падения равен 30°, а угол преломления 60°. Каков относительный показатель преломления второй среды относительно первой? 1) 0,5; 2) 1,73; 3) 0,58; 4) 0,75. 1) 0,48; 2) 0,67; 3) 0,81; 4) 0,85. A 3. Найдите синус предельного угла полного отражения для стекла, погружённого в воду с показателем преломления 1,3, если синус предельного угла полного отражения для этого стекла в воздухе равен 0,625. 1) 0,2; 2) 0,5; 3) 2; 4) 20. А 4. Найдите увеличение собирающей линзы, если изображение предмета, помещённого в 15 см от линзы, получается в 30 см от неё. 1) 0,2 м; 2) 0,35 м; 3) 0,4 м; 4) 0,5 м. А 5. Светящаяся точка расположена на главной оптической оси рассеивающей линзы на расстоянии, равном фокусному. Определите расстояние от линзы до изображения, если её фокусное расстояние равно 0,8 м. 1) 1 - красный, 2 - зелёный, 3 - синий; 2) 1 -- красный, 2 - синий, 3 - зелёный; 3) 1 - зелёный, 2 - синий, 3 - красный; 4) 1 - синий, 2 - зелёный, 3 - красный. А 6. При освещении дифракционной решётки монохроматическим светом на экране, установленном за ней, возникает дифракционная картина, состоящая из чередующихся тёмных и светлых полос. В первом опыте расстояние между светлыми полосами оказалось больше, чем во втором, а во втором -- больше, чем в третьем. В каком из ответов правильно указана последовательность цветов света, которым освещалась решётка?
Давайте разберёмся с каждой задачей по порядку.
А 1. Угол отражения от плоского зеркала
Когда свет падает на зеркало под углом, угол отражения равен углу падения. Это называется законом отражения. Если угол падения равен 40°, то угол отражения также будет равен 40°.
Теперь, если мы говорим об угле между отражённым лучом и зеркалом, это значит, что нам нужно прибавить угол отражения к 90° (поскольку угол между линией нормали и зеркалом равен 90°).
Вычисления:
- Угол между отражённым лучом и зеркалом = 90° - угол отражения = 90° - 40° = 50°.
Ответ: 4) 50°.
А 2. Относительный показатель преломления
Мы можем воспользоваться законом Снеллиуса, который звучит следующим образом: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] где:
- \( n_1 \) — показатель преломления первой среды,
- \( n_2 \) — показатель преломления второй среды,
- \( \theta_1 \) — угол падения (30°),
- \( \theta_2 \) — угол преломления (60°).
Из этого уравнения можно выразить отношение показателей преломления: \[ \frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} \]
Предположим, что \( n_1 = 1 \) (для воздуха): \[ n_2 = \frac{\sin(30°)}{\sin(60°)} = \frac{0.5}{\sqrt{3}/2} = \frac{0.5 \times 2}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.577 \]
Таким образом, округляя, мы можем сказать, что: Ответ: 3) 0,58.
А 3. Синус предельного угла полного отражения
Для предельного угла полного отражения (когда свет полностью отражается) в двух средах используем следующее соотношение: \[ \sin(\theta_{предельный}) = \frac{n_2}{n_1} \] где \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (стекло), а \( n_2 \) — показатель второй среды (вода, 1,33).
Мы знаем, что синус предельного угла в воздухе равен 0,625. Мы можем выразить синус предельного угла в воде как: \[ \sin(\theta_{предельный,вода}) = \sin(\theta_{предельный,воздух}) \cdot \frac{n_1}{n_2} \]
Используем \( n_2 = 1,33 \) и \( n_1 = \frac{1}{0,625} \): \[ \sin(\theta_{предельный,вода}) = 0.625 \cdot \frac{1}{1.33} \approx 0.469 \]
Ни одного из представленных вариантов нет, но ближе всего значение 0,5. Ответ: 2) 0,5.
А 4. Увеличение собирающей линзы
Увеличение \( K \) определяется по формуле: \[ K = \frac{h'}{h} = \frac{d'}{d} \] где:
- \( d' \) — расстояние до изображения (30 см),
- \( d \) — расстояние до предмета (15 см).
Подставим значения: \[ K = \frac{30}{15} = 2 \]
Однако, если вопрос о расстоянии, то мы просто говорим, что изображение увеличивается в 2 раза. Ответ: 0,5 м.
А 5. Расстояние от линзы до изображения
Для рассеивающей линзы 1/f = 1/d + 1/d' За фокусное расстояние возьмем 0,8 м. Если предмет находится на расстоянии равном фокусному (0,8 м), для рассеивающей линзы, результатом будет:
При этом изображение будет формироваться на бесконечности (или не будет формироваться). Это значит, что результат – несуществующее изображение, если речь про фокусное.
В данном случае необходимо уточнить формулировку задачи.
А 6. Последовательность цветов света
При дифракции света через решетку длина волны определяет расстояние между яркими полосами. Чем больше длина волны, тем больший интервал между светлыми полосами. Следовательно, порядке длин волн от меньшего до большего:
- Синий (самая короткая волна).
- Зеленый.
- Красный (самая длинная волна).
Ответ: 3) 1 - зелёный, 2 - синий, 3 - красный.
Это подробное решение каждой из задач! Если у вас есть еще вопросы или необходима дополнительная помощь, дайте знать!
