определите знак выражения:-6:2×(-0,4):(-1 1/4)×4
Чтобы определить знак выражения \(-6:2 \times (-0,4) : (-1 \frac{1}{4}) \times 4\), сначала преобразуем и упростим его шаг за шагом.
Шаг 1: Преобразуем дроби и смешанные числа
Смешанное число \(-1 \frac{1}{4}\) можно преобразовать в неправильную дробь. \[ -1 \frac{1}{4} = -\left(1 + \frac{1}{4}\right) = -\frac{5}{4} \]
Шаг 2: Заменим смешанное число в выражении
Теперь подставим преобразованное значение в выражение: \[ -6 : 2 \times (-0,4) : -\frac{5}{4} \times 4 \]
Шаг 3: Упрощение
Теперь разбиваем выражение на отдельные операции. Чтобы упростить выполнение, будем делать это поэтапно, начиная с делений и произведений.
- Находим значение первого деления: \[ -6 : 2 = -3 \]
Теперь подставляем это значение обратно: \[ -3 \times (-0,4) : -\frac{5}{4} \times 4 \]
- Находим произведение: \[ -3 \times (-0,4) = 1,2 \]
Подставляя это значение, получаем: \[ 1,2 : -\frac{5}{4} \times 4 \]
- Выполним деление на дробь: Для деления на дробь \( A : B \) (где \( B \neq 0 \)), мы можем умножить на обратное число. Поэтому: \[ 1,2 : -\frac{5}{4} = 1,2 \times -\frac{4}{5} = -\frac{1,2 \times 4}{5} \] \[ = -\frac{4,8}{5} = -0,96 \]
Теперь подставляем это значение в выражение: \[ -0,96 \times 4 \]
- Выполним последнее произведение: \[ -0,96 \times 4 = -3,84 \]
Шаг 4: Определение знака
Теперь у нас есть результат выполнения всего выражения: \[ -3,84 \]
Поскольку результат отрицательный, знак выражения: \[ \text{Знак выражения: } - \]
Ответ
Знак выражения \(-6:2 \times (-0,4) : (-1 \frac{1}{4}) \times 4\) — отрицательный.
