Протон, находящийся в рентгеновской трубке, приобрёл скорость, равную 1 , 10 ⋅ 1 0 8 1,10⋅10 8 м/с. Какова ускоряющая разность потенциалов рентгеновской трубки?

Чтобы понять, какую разность потенциалов имеет рентгеновская трубка в данном случае, мы можем использовать формулу, связывающую кинетическую энергию и электрическую энергию.

Шаг 1: Запись формулы для кинетической энергии

Кинетическая энергия (КЭ) заряженной частицы, такой как протон, определяется по формуле:

\[ K = \frac{mv^2}{2} \]

где:

• \( m \) — масса протона (примерно \( 1,67 \times 10^{-27} \) кг),
• \( v \) — скорость, которую мы знаем и равна \( 1,10 \times 10^8 \) м/с.

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу

Сначала рассчитаем кинетическую энергию протона:

\[ K = \frac{(1,67 \times 10^{-27}) \cdot (1,10 \times 10^8)^2}{2} \]

Шаг 3: Посчитаем скорость в квадрате

Сначала найдем \( (1,10 \times 10^8)^2 \):

\[ (1,10 \times 10^8)^2 = 1,21 \times 10^{16} \]

Шаг 4: Теперь подставим в формулу КЭ

\[ K = \frac{(1,67 \times 10^{-27}) \cdot (1,21 \times 10^{16})}{2} \]

Шаг 5: Выполним вычисления

\[ K = \frac{2,0167 \times 10^{-11}}{2} = 1,00835 \times 10^{-11} \text{ Дж} \]

Шаг 6: Определение разности потенциалов

Теперь, чтобы найти разность потенциалов (\( U \)), используем связь между кинетической энергией и электрической энергией, которая задана формулой:

\[ K = eU \]

где \( e \) — заряд протона (примерно \( 1,6 \times 10^{-19} \) Кл).

Отсюда:

\[ U = \frac{K}{e} \]

Шаг 7: Подставим значения

\[ U = \frac{1,00835 \times 10^{-11}}{1,6 \times 10^{-19}} \]

Шаг 8: Выполним вычисления

\[ U \approx 630,22 \text{ В} \]

Ответ

Разность потенциальной энергии, или ускоряющая разность потенциалов рентгеновской трубки, равна примерно \( 630 \) В.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или смежным темам, не стесняйтесь спрашивать!