Чтобы решить задачу, нам нужно пройти несколько шагов, чтобы определить площадь участка в квадратных метрах на основе предоставленной информации. Давайте начнем!
Шаг 1: Определить концентрацию марганца в сульфате марганца
Из условия задачи нам известно, что для удобрения используется 150 г четырёхводного сульфата марганца, формула которого — (MnSO_4 \cdot 4H_2O).
Сначала найдем молекулярную массу сульфата марганца:
- Молекулярная масса марганца ((Mn)): 54,94 г/моль
- Молекулярная масса серы ((S)): 32,07 г/моль
- Молекулярная масса кислорода ((O)): 16,00 г/моль
- Молекулярная масса водорода ((H)): 1,01 г/моль
Теперь рассчитаем молекулярную массу:
[
\text{Молекулярная масса } MnSO_4 = 54,94 + 32,07 + 4 \cdot 16 = 54,94 + 32,07 + 64 = 151,01 \text{ г/моль}
]
Теперь рассчитаем массу четырёхводного сульфата марганца:
[
\text{Молекулярная масса } MnSO_4 \cdot 4H_2O = 151,01 + 4 \cdot 18,02 = 151,01 + 72,08 = 223,09 \text{ г/моль}
]
Шаг 2: Найти массу марганца в 150 г сульфата
Теперь мы можем найти, сколько марганца содержится в 150 г четырёхводного сульфата марганца.
[
\text{Масса марганца в 150 г } MnSO_4 \cdot 4H_2O = \frac{54,94}{223,09} \times 150 \text{ г}
]
Вычислим это значение:
[
\text{Масса марганца} = \frac{54,94 \times 150}{223,09} \approx 24,7 \text{ г}
]
Шаг 3: Вычислить площадь участка
Согласно условию, для полноценного роста растений необходимо вносить 12,34 г марганца на 100 квадратных метров.
Сначала переведем эту норму на 1 квадратный метр:
[
\text{Норма марганца на 1 м}^2 = \frac{12,34 \text{ г}}{100} = 0,1234 \text{ г/м}^2
]
Теперь найдем, сколько квадратных метров можно удобрить с 24,7 г марганца:
[
\text{Площадь (в м}^2\text{)} = \frac{\text{Общее количество марганца (г)}}{\text{Норма марганца на 1 м}^2} = \frac{24,7 \text{ г}}{0,1234 \text{ г/м}^2}
]
Вычислим это значение:
[
\text{Площадь} \approx 200,4 \text{ м}^2
]
Итог
Таким образом, площадь участка, который можно удобрить 150 г четырёхводного сульфата марганца, составляет примерно 200,4 м².
