Запишите наименьшее двузначное число X, для которого истинно высказывание: НЕ (первая цифра X чётная) И (число X не делится на 5).
Чтобы найти наименьшее двузначное число \( X \), которое соответствует условию: "НЕ (первая цифра \( X \) чётная) И (число \( X \) не делится на 5)", давайте разберем это выражение по частям.
Первая цифра двузначного числа: Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99. Первая цифра — это десятки в числе \( X \). Например, для числа 42 первая цифра — 4, для числа 57 первая цифра — 5.
Чётная первая цифра: Чётные цифры от 1 до 9 это 2, 4, 6, 8. Значит, если первая цифра чётная, это одно из этих чисел.
Число \( X \) не делится на 5: Два последних числа, которые делятся на 5, это 0 и 5. Поэтому, чтобы число \( X \) не делилось на 5, оно не должно заканчиваться на 0 или 5.
Разобьем логическое выражение:
- "НЕ (первая цифра \( X \) чётная)" значит, что первая цифра должна быть нечётной. Нечётные цифры от 1 до 9 включают 1, 3, 5, 7, 9.
- "И (число \( X \) не делится на 5)" уже проанализировано: это значит, что \( X \) не должно заканчиваться на 0 или 5.
Теперь мы можем рассмотреть все возможные двузначные числа, начиная с наименьшего двузначного числа:
- Наименьшее двузначное число — 10. Первая цифра 1 (нечетная), вторая цифра 0 (делится на 5). Не подходит.
- 11: Первая цифра 1 (нечетная), вторая цифра 1 (не делится на 5). Подходит.
- 12: Первая цифра 1 (нечетная), вторая цифра 2 (четная). Не подходит.
- 13: Первая цифра 1 (нечетная), вторая цифра 3 (не делится на 5). Подходит.
- 14: Первая цифра 1 (нечетная), вторая цифра 4 (четная). Не подходит.
- 15: Первая цифра 1 (нечетная), вторая цифра 5 (делится на 5). Не подходит.
- 16: Первая цифра 1 (нечетная), вторая цифра 6 (четная). Не подходит.
- 17: Первая цифра 1 (нечетная), вторая цифра 7 (не делится на 5). Подходит.
- 18: Первая цифра 1 (нечетная), вторая цифра 8 (четная). Не подходит.
- 19: Первая цифра 1 (нечетная), вторая цифра 9 (не делится на 5). Подходит.
- 20: Первая цифра 2 (четная), не подходит.
Из вышеперечисленных данных наименьшее подходящее число, которое соответствует заданному условию — 11.
Таким образом, наименьшее двузначное число \( X \), для которого истинно высказывание: 11.
