3/6*(4/5+8/15)=

Давайте решим выражение \( \frac{3}{6} \cdot \left( \frac{4}{5} + \frac{8}{15} \right) \) шаг за шагом. ### Шаг 1: Упростим \( \frac{3}{6} \) Первое, что мы можем сделать, это упростить дробь \( \frac{3}{6} \): \[ \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{4}{5} + \frac{8}{15} \right) \] ### Шаг 2: Найдем общий знаменатель для \( \frac{4}{5} \) и \( \frac{8}{15} \) Чтобы сложить дроби \( \frac{4}{5} \) и \( \frac{8}{15} \), нам нужен общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 5 и 15 — это 15. Переведем \( \frac{4}{5} \) в дробь со знаменателем 15: \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} \] Теперь мы можем сложить: \[ \frac{12}{15} + \frac{8}{15} = \frac{12 + 8}{15} = \frac{20}{15} \] ### Шаг 3: Упростим \( \frac{20}{15} \) Теперь у нас есть \( \frac{20}{15} \). Упростим: \[ \frac{20}{15} = \frac{20 \div 5}{15 \div 5} = \frac{4}{3} \] ### Шаг 4: Подставим обратно в выражение Теперь подставим это обратно в наше выражение: \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} \] ### Шаг 5: Умножим дроби Теперь умножим дроби: \[ \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} \] ### Шаг 6: Упростим \( \frac{4}{6} \) Упростим дробь \( \frac{4}{6} \): \[ \frac{4}{6} = \frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3} \] ### Ответ Таким образом, результат выражения: \[ \frac{3}{6} \cdot \left( \frac{4}{5} + \frac{8}{15} \right) = \frac{2}{3} \]