4. Однородное тело массой 360 г плавает на поверхности керосина так, что объём погружённой части составляет 0,9 всего объёма тела. а) Чему равна действующая на тело выталкивающая…

Для решения поставленных задач мы воспользуемся основными принципами физики, связанными с законом Archimeda и понятиями, связанными с плавающими телами.

Задача 4

Дано:

• Масса тела (m) = 360 г = 0.36 кг
• Объём погружённой части (Vп) = 0.9 * V (где V - общий объём тела)

а) Чему равна действующая на тело выталкивающая сила?

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила \( F_{\text{выт}} \) равна весу вытесненной жидкости.

Выталкивающая сила может быть вычислена по формуле: \[ F_{\text{выт}} = V_{\text{погруж}} \cdot \rho_{\text{жид}} \cdot g \] где:

• \( V_{\text{погруж}} \) — объём погружённой части,
• \( \rho_{\text{жид}} \) — плотность керосина (около 800 кг/м³),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Сначала найдем объём тела: Так как массу мы знаем, а для решения в дальнейшем предположим, что общая плотность тела: \[ V = \frac{m}{\rho_{\text{тела}}} \]

б) Чему равен объём погружённой части тела?

Объём погружённой части: \[ V_{\text{погруж}} = 0,9 \cdot V \]

в) Чему равна плотность тела?

Плотность тела определяется как: \[ \rho_{\text{тела}} = \frac{m}{V} \] Так как нам нужно знать \( V \) в зависимости от \( V_{\text{погруж}} \), мы можем сказать, что: \[ V_{\text{погруж}} = \frac{0,36 \text{ кг}}{\rho_{\text{жид}} \cdot g} \] Теперь можем найти плотность.

Задача 5

Дано:

• Масса льдины (m) = 450 кг

а) Чему равен объём льдины?

Чтобы найти объём льдины, используем ту же формулу для плотности. Плотность льда составляет примерно 917 кг/м³: \[ V = \frac{m}{\rho_{\text{льда}}} = \frac{450 \text{ кг}}{917 \text{ кг/м}^3} \approx 0,49 \text{ м}^3 \]

б) Чему равна действующая на льдину выталкивающая сила?

Теперь, используя выталкивающую силу: \[ F_{\text{выт}} = V \cdot \rho_{\text{воды}} \cdot g \] где плотность воды примерно 1000 кг/м³.

Подставим известные значения: \[ F_{\text{выт}} = 0,49 \text{ м}^3 \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,81 \text{ м/с}^2 \approx 4806 \text{ Н} \]

в) Чему равен объём подводной части льдины?

Объём подводной части льдины равен объёму всей льдины в зависимости от соотношения плотностей: \[ V_{\text{подвод}} = V - V_{\text{выт}} = 0,49 \text{ м}^3 - \frac{450 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0,45 \text{ м}^3 \]

Таким образом, все части задач решены, и мы имеем ответы на поставленные вопросы.