Составь из цифр 7,3,1 и 8 все возможные двузначные числа, учитывая, что цифры в числе не повторяются. Определи их количество и самое большое полученное число.

Для решения задачи мы будем составлять двузначные числа из предложенных цифр 7, 3, 1 и 8, при этом не допуская повторения цифр.

Шаг 1: Генерация двузначных чисел

Двузначное число состоит из двух цифр: десятков и единиц. Для получения двузначного числа, первую цифру можно выбрать из всех четырёх цифр, а вторую — только из оставшихся трёх.

1. Первая цифра (десятки): можно выбрать любую из 7, 3, 1, 8. Это даёт 4 варианта.
2. Вторая цифра (единицы): после выбора первой, остаётся 3 цифры, из которых можно выбрать две.

Сейчас посмотрим, какие числа мы можем составить:

• Если первой цифрой будет 7:

  • 73
  • 71
  • 78

• Если первой цифрой будет 3:

  • 37
  • 31
  • 38

• Если первой цифрой будет 1:

  • 17
  • 13
  • 18

• Если первой цифрой будет 8:

  • 87
  • 83
  • 81

Шаг 2: Список всех возможных двузначных чисел

Соберем все полученные числа:

1. 73
2. 71
3. 78
4. 37
5. 31
6. 38
7. 17
8. 13
9. 18
10. 87
11. 83
12. 81

Шаг 3: Определение количества чисел и самого большого числа

Теперь посчитаем количество уникальных двузначных чисел:

• Количество чисел: 12
• Самое большое число среди полученных: 87

Ответ

Таким образом, мы составили 12 уникальных двузначных чисел, а самым большим из них является 87.