Петя решил отправиться в путешествие. Он хочет проехать через  4 4 страны: Бельгия, Турция, Мексика и Япония. Но в зависимости от того, в каком порядке посещать страны, может измениться стоимость всей поездки. Определи, какие есть варианты путешествия, и посчитай их общее количество.

Чтобы решить задачу о количестве вариантов путешествия Пети через 4 страны (Бельгия, Турция, Мексика и Япония), нужно использовать принцип перестановок. **Что такое перестановка?** Перестановка — это способ расположить элементы в определённом порядке. В данном случае мы имеем 4 страны, и хотим узнать, сколько различных способов можно их расположить. **Формула для вычисления количества перестановок** для n объектов выглядит так: \[ P(n) = n! \] где \( n! \) (факториал n) означает произведение всех положительных целых чисел от 1 до n. **Шаги решения:** 1. **Определим количество стран:** Мы имеем 4 страны. Значит, \( n = 4 \). 2. **Найдем факториал 4:** \[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 \] 3. **Выполним вычисления:** \[ 4! = 4 \times 3 = 12 \] \[ 12 \times 2 = 24 \] \[ 24 \times 1 = 24 \] Таким образом, количество различных вариантов путешествия через 4 страны составляет **24**. **Ответ:** Петя может провести путешествие через 4 страны 24 разными способами.